第十二屆“華羅庚金杯”決賽試卷（四年級）

1、1第十二屆全國“華羅庚金杯”數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷（四年級組）決賽試卷（四年級組）（時間：（時間：2007年4月21日10：00~11：30）一、填空題（每秒題填空題（每秒題10分，共分，共80分）分）1、791113……20092011積的個位數(shù)是。2、哈理波特有一本120頁的魔法書，非常可惜被姨媽撕掉了一頁，現(xiàn)在所剩的頁碼之和為7197。哈理波特的魔法書被撕掉的這一頁的頁碼為。3、如圖，不含▲的正方形有個。4、標(biāo)有一號、二號、三號的三個

2、盒子里面各有若干個黑色的小球，如果第一次從一號盒子里面拿20個小球放到二號盒子里面，第二次又從二號盒子里拿15個小球放到三號盒子里，最后再從三號盒子里拿出20個小球放到一號盒子里，這時三個盒子里面的小球都是60個。一號、二號、三號盒子里面原來各有小球個。5、大、小兩個杯子都未裝滿水，如果將小杯子的部分水倒入大杯子，并將大水杯倒?jié)M，則小杯子還剩水30克，如果將大杯子中的部分水倒入小水杯將其倒?jié)M，則大杯子還剩水90克，已知大杯子容積是小杯子

3、的2倍，兩杯子原來共裝水克。6、A、B兩地之間的道路分上坡和下坡兩種路段，共70千米，蘭蘭上坡速度為5千米時，下坡速度為7千米時，去時用了10.5小時，則返回時用小時。7、三年級一班有學(xué)生42人，其中參加美術(shù)班的同學(xué)有39人，參加體操班的同學(xué)有34人，參加游泳班的同學(xué)有30人，參加奧數(shù)班的同學(xué)有37人。那么，這個班至少有個學(xué)生這四種班都參加。8、一個自然數(shù)n，各位數(shù)字之和是400，要使n最小，n應(yīng)當(dāng)是位數(shù)，它的首位數(shù)字應(yīng)當(dāng)是。學(xué)校學(xué)校姓

4、名姓名考號考號學(xué)號∶∶∶∶∶∶∶∶∶裝∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶訂∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶線∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶線親訂3多少只？第十二屆全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽第十二屆全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試題參考答案（四年級組）決賽試題參考答案（四年級組）一、填空（每題一、填空（每題10分，共分，共80分）分）題號題號12345678答案答案531、324160、55、6510013.51

5、445.4注：注：2題每空題每空5分，分，4題前兩空各題前兩空各3分，第三個空分，第三個空4分。分。1—8題參考答案提示：題參考答案提示：1、答：5。解：乘式中的乘數(shù)全部都是奇數(shù)，而且其中有個位數(shù)是5的乘數(shù)。因為奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)，奇數(shù)與5的積的個位數(shù)是5，所以整個乘式的積的個位數(shù)是5。2、答：31和32。解：哈理波特的魔法書原來共有120頁，原來的頁碼之和為：123…120=（1120）1202=7260被撕掉的這一頁的兩面頁碼之和

6、為7260－7197=63因為：一頁書上的頁碼是兩個連續(xù)的整數(shù)，所以：被撕掉的這一頁書的頁碼是31和32。3、答：41解：圖中一共有正方形5544332211=55（個）其中含“▲”的正方形共有14441=14（個）所以不含“▲”的正方形共有55－14=41（個）4、答：60、55、65解：用倒推法，列表如下：一號盒子二號盒子三號盒子最后606060前一次60－20=40606020=80再前一次406015=7580－15=65原來4