基于BVP算法的旋轉(zhuǎn)倒立擺自動(dòng)起擺及穩(wěn)擺控制.pdf

1、作為一個(gè)多變量、非線性、不穩(wěn)定的典型系統(tǒng)，倒立擺系統(tǒng)是控制理論和應(yīng)用的研究熱點(diǎn)。許多抽象的控制概念如控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性、系統(tǒng)收斂速度和系統(tǒng)抗干擾能力等，都可以通過倒立擺系統(tǒng)直觀的表現(xiàn)出來。而且其控制方法在自動(dòng)化領(lǐng)域中具有重要的價(jià)值，因此倒立擺系統(tǒng)的研究具有很重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。
　　 本論文首先闡述了倒立擺系統(tǒng)的研究背景和現(xiàn)狀，應(yīng)用Lagrange方程求出了旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后在平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化處理得到線性化

2、模型，并給出了旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述以及特性分析，證明旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處是能控且能觀的。
　　 本文研究了旋轉(zhuǎn)式倒立擺系統(tǒng)自動(dòng)起擺的控制問題，提出了基于BVP算法的旋轉(zhuǎn)倒立擺自動(dòng)起擺控制策略。起擺是系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)從自然下垂?fàn)顟B(tài)向倒立狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過程，倒立擺起擺規(guī)劃就是求解非線性方程的兩點(diǎn)邊值問題(Two-point Boundary Value Problem BVP)。本論文構(gòu)造了含參變量具有傅立葉級(jí)數(shù)形式的起擺力

3、矩函數(shù)，將力矩函數(shù)代入倒立擺系統(tǒng)，利用MATLAB工具箱中的bvp4c函數(shù)求解兩點(diǎn)邊值條件，獲得起擺過程的起擺力矩的時(shí)間序列。
　　 基于BVP算法的起擺控制的求解，本質(zhì)上屬于開環(huán)前饋控制設(shè)計(jì)。為了抑制參數(shù)攝動(dòng)，進(jìn)行了平衡點(diǎn)附近穩(wěn)擺控制設(shè)計(jì)。穩(wěn)擺過程的反饋控制設(shè)計(jì)是針對(duì)系統(tǒng)模型不穩(wěn)定性和非最小相位特性分別進(jìn)行。本文對(duì)起擺、穩(wěn)擺及其切換過程進(jìn)行了仿真，結(jié)果驗(yàn)證了提出的自動(dòng)起擺控制方法的有效性。
　　 最后還進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)倒立擺