概率統(tǒng)計(碩士研究生公共課教材)與sas

1、 - 1 - 概率統(tǒng)計(碩士研究生公共課教材) 余家林 肖枝紅 第二章 統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論 2．1 總體與樣本 總體與樣本 2.1.1 2.1.1 總體、個體與總體容量 總體、個體與總體容量 (1)總體：被研究對象的某一項數(shù)量指標(biāo)假的全體所構(gòu)成的集合． (2)個體：總體中的各個單元，也就是菜一項數(shù)量指標(biāo)所取的各個數(shù)值． (3)總體容量：總體中所包含的個體數(shù)． (4)總體分布：總體所服從的分布． (5)總體參數(shù)：在已知總體的分布類型時

2、，決定總體分布的一些常數(shù)．例 如二項分布 B(n，P)中的參數(shù) P，正態(tài)分布 N(μ，σ2)中的參數(shù) μ 和 σ2 等． 2．1．2 樣本、樣本容量與簡單隨機(jī)樣本 (1)樣本：按照一定的規(guī)則，由總體中取出一部分個體所構(gòu)成的集合． (2)樣本容量：樣本中所包含的個體數(shù)． 樣本中所包含的個體又稱為樣品，樣本容量也就是樣品數(shù)． (3)抽樣；從總體中按照一定規(guī)則取出樣本的過程． (4)簡單隨機(jī)樣本：相互獨(dú)立并且與總體分布相同的樣本 X1，X2

3、，?，Xn． (5)樣本的聯(lián)合分布：如果總體 X 是離散型的，分布函數(shù)為 F(x)，概率函數(shù)為 P(X＝xi)＝p(xi)，那么樣本 X1，X2，?，Xn 的聯(lián)合分布函數(shù)及聯(lián)合概率函數(shù)分別為 F(x1， x2，?， xn)＝∏ F(xi) P(X1= x1，X2 =x2，?，Xn =xn))＝∏ p(xi) 如果總體 X 是連續(xù)型的，分布函數(shù)為 F(x)，分布密度為 p(x)，那么樣本 X1，X2，?，Xn。的聯(lián)合分布函數(shù)及聯(lián)合分布密度

4、分別為 F(x1， x2，?， xn)＝∏ F(xi) P(X1= x1，X2 =x2，?，Xn =xn))＝∏ p(xi) 2．1．3 樣本觀測值的頻率和累計頻率分布 (1)離散型總體 x 的樣本觀測值的頻率和累計頻率分布 離散型總體 x 的樣本觀測值按大小重新編號排列并去掉重復(fù)的觀測值后，觀測值 x1， x2，?， xk 及其頻率 f1， f2，?，fk 和累計頻率人，f1, f1+f2,+?f1+f2+fk 的對應(yīng)關(guān)系稱為- 3

5、 - 2．1．5 樣本的分布函數(shù) 按大小重新編號排列并去掉重復(fù)的觀測值后，觀測值 x(1)， x(2)，?， x(n) 記不大 于 x 的樣本觀測值出現(xiàn)的累計頻率為 =i/n, x i x(n)Fn(x)=稱 Fn(x)為樣本的分布函數(shù) 分布函數(shù)． 2．1．6 樣本的數(shù)字特征 與總體的數(shù)字特征相對應(yīng)，樣本也有數(shù)字特征．若總體 x 的一個樣本為 X1，X2，?，Xn ,它的觀測值為 x1， x2，?， xn,則樣本及其觀測值經(jīng)過整理后