模糊C均值聚類及其有效性檢驗(yàn)與應(yīng)用研究.pdf

1、聚類是數(shù)據(jù)分析、知識(shí)發(fā)現(xiàn)和智能決策等領(lǐng)域中的重要研究?jī)?nèi)容。模糊C均值（Fuzzy C-means，F(xiàn)CM）聚類是應(yīng)用最為廣泛的模糊聚類方法之一，與K-means和層次聚類等硬聚類方法不同，F(xiàn)CM聚類引入了隸屬度和模糊度的概念，從而使得其應(yīng)用范圍更加廣泛。然而，傳統(tǒng)的FCM聚類存在諸多缺陷，例如確定最佳聚類數(shù)目較為困難，聚類劃分受到數(shù)據(jù)分布的影響，模糊度參數(shù)的選擇顯著影響聚類結(jié)果，易陷入局部極小等。特別是在大數(shù)據(jù)背景下，數(shù)據(jù)量急劇增加的同

2、時(shí)，數(shù)據(jù)形態(tài)也更加復(fù)雜，這給傳統(tǒng)FCM聚類方法的應(yīng)用帶來(lái)了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此，研究FCM聚類及其有效性檢驗(yàn)方法與應(yīng)用，對(duì)于提高FCM聚類性能、豐富聚類相關(guān)理論以及促進(jìn)模糊聚類的廣泛應(yīng)用具有重要意義。
　　本文在對(duì)國(guó)內(nèi)外關(guān)于FCM聚類及其有效性檢驗(yàn)相關(guān)研究進(jìn)行總結(jié)和評(píng)述的基礎(chǔ)上，采用理論分析、數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用研究相結(jié)合的方法，對(duì)FCM聚類及其有效性檢驗(yàn)方法，以及這些方法在電力系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)分類中的應(yīng)用進(jìn)行了較為深入的研究。本文的主要研究?jī)?nèi)容

3、和創(chuàng)新點(diǎn)總結(jié)如下:
　　(1)提出了一種加權(quán)形式的模糊聚類有效性指標(biāo)。首先系統(tǒng)地分析、總結(jié)和評(píng)述了主要的模糊聚類有效性指標(biāo)及其存在的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種加權(quán)形式的模糊聚類有效性指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)合理地設(shè)置不同指標(biāo)的權(quán)重，加權(quán)指標(biāo)解決了傳統(tǒng)聚類有效性指標(biāo)的不足，能夠較好地識(shí)別給定數(shù)據(jù)集的最佳聚類數(shù)，為模糊聚類有效性研究提供了新的思路。
　　(2)構(gòu)建了一個(gè)考慮數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)類大小和密度差異的模糊聚類有效性指標(biāo)。為有

4、效處理包含大小和密度差異較大數(shù)據(jù)類數(shù)據(jù)集的模糊聚類有效性問(wèn)題，提出了由緊致性、重疊度和分離性三個(gè)度量因子構(gòu)成的新的模糊聚類有效性指標(biāo)COS。COS指標(biāo)以一定閾值范圍內(nèi)的所有樣本點(diǎn)到某類的隸屬度之和與最大類內(nèi)距離之比度量該類的緊致性，用一定閾值范圍內(nèi)某樣本點(diǎn)屬于兩個(gè)類的隸屬度差異表示這兩個(gè)類之間的重疊度，同時(shí)用所有類之間的最小距離表示類間分離性，最佳聚類數(shù)由COS指標(biāo)的極大值確定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的COS指標(biāo)能夠有效發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中的小類和

5、低密度類，為解決包含大小和密度差異較大類數(shù)據(jù)集的模糊聚類有效性問(wèn)題，提供了一定的理論支撐。
　　(3)探究了FCM聚類對(duì)數(shù)據(jù)分布的均勻效應(yīng)。從理論上分析了FCM聚類算法目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)成，指出了其目標(biāo)函數(shù)中三個(gè)因子ninj、‖vi-vj‖2和μm會(huì)對(duì)FCM聚類結(jié)果產(chǎn)生影響，提出了基于數(shù)據(jù)分布視角的FCM聚類有效性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和模糊度參數(shù)選擇準(zhǔn)則以及選擇算法，在人工數(shù)據(jù)集和真實(shí)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行的廣泛實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步揭示了FCM聚類的均勻效應(yīng)，以及模糊

6、度參數(shù)取值對(duì)這種均勻效應(yīng)的影響。這對(duì)理解FCM聚類劃分的結(jié)果、提高其應(yīng)用性能以及實(shí)際應(yīng)用中選擇合適的模糊度參數(shù)值具有指導(dǎo)意義。
　　(4)提出了基于聚類有效性的FCM模糊度參數(shù)選擇方法，并將這一方法應(yīng)用于電力負(fù)荷曲線的分類?；诶镁垲愑行灾笜?biāo)確定最佳聚類數(shù)的思路，提出了利用模糊聚類有效性指標(biāo)選擇最優(yōu)模糊度參數(shù)值，并給出了基于聚類有效性的FCM模糊度參數(shù)選擇方法的具體步驟。實(shí)驗(yàn)研究表明，現(xiàn)有研究中廣泛使用的模糊度取值并不總是最優(yōu)

7、的。將這一方法用于智能電網(wǎng)環(huán)境下的負(fù)荷曲線分類問(wèn)題，提高了FCM聚類在負(fù)荷曲線分類中的實(shí)用性。
　　(5)研究了智能算法優(yōu)化的FCM聚類在電力系統(tǒng)綜合負(fù)荷特性分類和需求側(cè)管理（Demand Side Management, DSM）中的應(yīng)用。針對(duì)傳統(tǒng)FCM聚類易陷入局部極小的問(wèn)題，指出利用模擬退火算法和遺傳算法優(yōu)化的FCM聚類能夠有效提高其全局搜索能力，將模擬退火和遺傳算法優(yōu)化的FCM聚類方法應(yīng)用于電力系統(tǒng)綜合負(fù)荷特性和負(fù)荷曲線的