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1、第 1 頁(共 20 頁)2017 年湖北省黃岡中學自主招生數(shù)學試卷 年湖北省黃岡中學自主招生數(shù)學試卷一、填空題(每小題 一、填空題(每小題 5 分,共 分,共 40 分) 分)1. (5 分)方程組 的解是 .2. (5 分)若對任意實數(shù) x 不等式 ax>b 都成立,那么 a,b 的取值范圍為 .3. (5 分)設(shè)﹣1≤x≤2,則|x﹣2|﹣ |x|+|x+2|的最大值與最小值之差為 .4. (5 分)兩個反比例函
2、數(shù) y= ,y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示.點 P1,P2,P3、…、P2007 在反比例函數(shù) y= 上,它們的橫坐標分別為 x1、x2、x3、…、x2007,縱坐標分別是 1,3,5…共 2007 個連續(xù)奇數(shù),過 P1,P2,P3、…、P2007 分別作 y 軸的平行線,與 y= 的圖象交點依次為 Q1(x1′,y1′) 、Q1(x2′,y2′) 、…、Q2(x2007′,y2007′) ,則|P2007Q2007|= .5.
3、 (5 分)如圖,圓錐的母線長是 3,底面半徑是 1,A 是底面圓周上一點,從A 點出發(fā)繞側(cè)面一周,再回到 A 點的最短的路線長是 .第 3 頁(共 20 頁)A. B. C. D.14. (5 分)如圖,正方形 ABCD 的邊 AB=1, 和 都是以 1 為半徑的圓弧,則無陰影兩部分的面積之差是( )A. B.1﹣ C. ﹣1 D.1﹣15. (5 分)已知銳角三角形的邊長是 2,3,x,那么第三邊 x 的取值范圍是( )A
4、.1<x< B. C. D.16. (5 分)某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了 x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了 x%,則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了( )A.2x% B.1+2x% C. (1+x%)x% D. (2+x%)x%三、解答題(共 三、解答題(共 40 分) 分)17. (7 分)設(shè) m 是不小于﹣1 的實數(shù),關(guān)于 x 的方程 x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根 x
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