2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(大綱版)答案與解析

1、12012 年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版） 年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（大綱版）參考答案與試題解析 參考答案與試題解析一、選擇題（共 一、選擇題（共 12 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 是符合題目要求的．）1．（5 分）復(fù)數(shù) =（ ）A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)

2、形式的乘除運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題．【分析】把 的分子分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得 ，由此利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，能求出結(jié)果．【解答】解： ===1+2i．故選 C．【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．2．（5 分）已知集合 ，B={1，m}，A∪B=A，則 m=（ ）A．0 或 B．0 或 3 C．1 或 D．1 或 3【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題

3、】集合．【分析】由題設(shè)條件中本題可先由條件 A∪B=A 得出 B?A，由此判斷出參數(shù) m 可能的取值，再進(jìn)行驗(yàn)證即可得出答案選出正確選項(xiàng)．【解答】解：由題意 A∪B=A，即 B?A，又 ，B={1，m}，∴m=3 或 m= ，解得 m=3 或 m=0 及 m=1，驗(yàn)證知，m=1 不滿足集合的互異性，故 m=0 或 m=3 即為所求，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查集合中參數(shù)取值問題，解題的關(guān)鍵是將條件 A∪B=A 轉(zhuǎn)化為 B?A，再由集合的包

4、含關(guān)系得出參數(shù)所可能的取值．3．（5 分）橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為 4，一條準(zhǔn)線為 x=﹣4，則該橢圓的方程為（ ）A． B．C． D．3【點(diǎn)評】本題主要考查了線面平行的判定，線面距離與點(diǎn)面距離的轉(zhuǎn)化，三棱錐的體積計(jì)算方法，等體積法求點(diǎn)面距離的技巧，屬基礎(chǔ)題5．（5 分）已知等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列 的前 100項(xiàng)和為（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和．

5、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題．【分析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式，結(jié)合已知可求 a1，d，進(jìn)而可求 an，代入可得 = = ，裂項(xiàng)可求和【解答】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為 d由題意可得，解方程可得，d=1，a1=1由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×1=n∴ = ==1﹣ =故選 A【點(diǎn)評】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的應(yīng)用，及數(shù)列求和的裂項(xiàng)求和方法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題6．（5 分