2020年北京中考數(shù)學(xué)真題模擬題匯編專題14：圖形的性質(zhì)之解答題含答案

1、專題 專題 14 圖形的性質(zhì)之解答題（ 圖形的性質(zhì)之解答題（3） （45 道題） 道題）參考答案與試題解析 參考答案與試題解析一．解答題（共 一．解答題（共 45 小題） 小題）1． （2019?順義區(qū)一模）已知：如圖，AB 是⊙O 的直徑，點(diǎn) C 是⊙O 上一點(diǎn)，點(diǎn) P 在 AB 的延長(zhǎng)線上，且∠A＝∠P＝30．（1）求證：PC 是⊙O 的切線；（2）連接 BC，若 AB＝4，求△PBC 的面積．【答案】 （1）證明：連接 OC，∵O

2、A＝OC，∴∠1＝∠A，又∵∠A＝∠P＝30°，∴∠1＝30°，∠ACP＝120°，∴∠OCP＝90°，∴PC 是⊙O 的切線；（2）解：∵AB＝4，∴OA＝OB＝OC＝2，∵∠OCP＝90°，∠P＝30°，∴OP＝4，PC＝2 ，∴BP＝OB，∴ ，∵S△OPC ．∴ ．∴EG＝GC∴AE＝CE＝2EG∴AG＝AE+CG＝4∴AD【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理

3、，勾股定理，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．3． （2019?順義區(qū)一模）已知：如圖，四邊形 ABCD 是矩形，∠ECD＝∠DBA，∠CED＝90°，AF⊥BD 于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形 BCEF 是平行四邊形；（2）若 AB＝4，AD＝3，求 EC 的長(zhǎng)．【答案】 （1）證明：∵四邊形 ABCD 是矩形，∴∠BAD＝90°，DC＝AB，DC∥AB，∴∠CDF＝∠DBA．∵∠ECD＝∠DBA，∴∠ECD＝∠CDF，