2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1江蘇省七市(南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港) 江蘇省七市(南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港)2019 2019屆高三數(shù)學第三次調(diào)研考試( 屆高三數(shù)學第三次調(diào)研考試(5 月)試題 月)試題(滿分 160 分,考試時間 120 分鐘)2019.5 一、 填空題:本大題共 14 小題,每小題 5 分,共 70 分. 1. 已知集合 U={-1,0,2,3},A={0,3},則?UA=________.2. 已知復數(shù) z

2、= (i 是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù) a 的值為________.a(chǎn)+i1+3i3. 右圖是一個算法流程圖.若輸出 y 的值為 4 時,則輸入 x 的值為________. 4. 已知一組數(shù)據(jù) 6,6,9,x,y 的平均數(shù)是 8,且 xy=90,則該組數(shù)據(jù)的方差為 ________.5. 一只口袋裝有形狀、大小都相同的 4 只小球,其中有 3 只白球,1 只紅球.從中 1 次 隨機摸出 2 只球,則 2 只球都是白色的概率為__

3、______.6. 已知函數(shù) f(x)= 則不等式 f(x)>f(-x)的解集為 { x2-2x,x ≥ 0, -x2-2x,x<0,)____________. 7. 已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其前 n 項和為 Sn.若 a3-a2=4,a4=16,則 S3 的值為 ________.8. 在平面直角坐標系 xOy 中,雙曲線 - =1(a>0,b>0)的右準線與兩條漸近線分x2a2y2b2別交于 A,B 兩點.若△AOB 的面

4、積為 ,則該雙曲線的離心率為________.a(chǎn)b49. 在直角梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=3 cm,BC=1 cm,CD=2 cm.將此直角梯 形繞 AB 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成幾何體的體積為________cm3.10. 在平面直角坐標系 xOy 中,若曲線 y=sin 2x 與 y= tan x 在( ,π)上交點的橫18π2坐標為 α,則 sin 2α的值為________.11. 如圖,在正六邊形

5、 ABCDEF 中,若 =λ +μ (λ,μ∈R),則 λ+μ 的值為 AD →AC →AE →________.(第 11 題)3A(0, ),圓 O:x2+y2= 經(jīng)過點 M(0,1). 3 a24(1) 求橢圓 C 的方程; (2) 過點 M 作直線 l1 交橢圓 C 于 P,Q 兩點,過點 M 作直線 l1 的垂線 l2 交圓 O 于另一點 N.若△PQN 的面積為 3,求直線 l1 的斜率.. (本小題滿分 16 分)南通風

6、箏是江蘇傳統(tǒng)手工藝品之一.現(xiàn)用一張長 2 m,寬 1.5 m 的長方形牛皮紙 ABCD 裁 剪風箏面,裁剪方法如下:分別在邊 AB,AD 上取點 E,F(xiàn),將三角形 AEF 沿直線 EF 翻折到 A′EF 處,點 A′落在牛皮紙上,沿 A′E,A′F 裁剪并展開,得到風箏面 AEA′F,如圖 1.(1) 若點 E 恰好與點 B 重合,且點 A′在 BD 上,如圖 2,求風箏面 ABA′F 的面積; (2) 當風箏面 AEA′F 的面積為m

7、2 時,求點 A′到 AB 距離的最大值. 319. (本小題滿分 16 分)已知數(shù)列{an}滿足(nan-1-2)an=(2an-1)an-1(n≥2),bn= -n(n∈N*).1an(1) 若 a1=3,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;(2) 若存在 k∈N*,使得 , , 成等差數(shù)列.1ak1ak+11ak+2①求數(shù)列{an}的通項公式;②求證:ln n+ an>ln(n+1)- an+1.121220. (本小題滿分 16 分)

8、已知函數(shù) f(x)= (a≠0),e 是自然對數(shù)的底數(shù).a(chǎn)x21+ln x(1) 當 a>0 時,求 f(x)的單調(diào)增區(qū)間;(2) 若對任意的 x≥ ,f(x)≥2eb-1(b∈R),求 的最大值;12ba(3) 若 f(x)的極大值為-2,求不等式 f(x)+ex<0 的解集.2019 2019 屆高三模擬考試試卷 屆高三模擬考試試卷數(shù)學附加題 數(shù)學附加題(滿分 40 分,考試時間 30 分鐘)21. 【選做題】 在 A,B,C

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