物理化學(xué)常見問題

1、第一章 第一章 氣體 氣體 PVT PVT PVT PVT 的關(guān)系 的關(guān)系1.設(shè) He 具有理想氣體行為， 當(dāng)在 101325 Pa，298.15 K 時(shí)將其充入 1dm3 體積的氣球內(nèi)，當(dāng)氣球上升至壓力為 28000Pa 的某高度，溫度為 230K 時(shí)。問：(1)氣球的體積為原體積的百分之幾?(2)若氣球改充甲烷與乙烷的混合氣體 0.947 g，設(shè)氣體具有理想氣體行為，氣球上升至壓力為 28000Pa 的高度,其體積與(1)相同，問球

2、內(nèi)甲烷與乙烷的分壓在上升時(shí)是否改變，各為多少?分析 分析 因本題涉及的三種氣體均為理想氣體及其混合物，所以可以用理想氣體狀態(tài)方程及道爾頓分壓定律來解題。解題 解題 (1) 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，按已知條件求出 He(g)的物質(zhì)的量，然后再求上升后的體積。故為原體積的 2.79/1×100%=279%(2)若改充甲烷與乙烷的混合氣體，根據(jù)分壓定律現(xiàn)上升至壓力為 28000Pa 的高度，其體積與(1)相同，也是 2.79 dm3，

3、則混合氣體物質(zhì)的量必定與 He(g)相等，故有現(xiàn)設(shè)混合氣體中含甲烷 xg ，則乙烷為（0.947-x）g，有所以，混合氣體中含甲烷 0.320g, 乙烷 0.627g在氣球的上升過程中，因甲烷與乙烷的物質(zhì)的量沒有改變，所以球內(nèi)的分壓比不變，到 28000Pa 的高度，兩種氣體的分壓分別為故氯甲烷的相對(duì)分子質(zhì)量 Mr=103 M kg-1﹒mol=50.5說明 說明 (1) 也可用 p／ρ對(duì) p 作圖lim(p／ρ)=RT/M用此法同樣可

4、求得氯甲烷的相對(duì)分子量(2) 使用外推法作圖求極限值時(shí)，—般需要有相應(yīng)的直線關(guān)系，該法在今后學(xué)習(xí)中還將用到。3. 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保安全，采用同樣溫度的純氮進(jìn)行置換，步驟如下：向釜內(nèi)通氮直到 4 倍于空氣的壓力，然后將釜內(nèi)混合氣體排出直到恢復(fù)常壓。 這種操作步驟共重復(fù)三次。 求釜內(nèi)最后排氣至恢復(fù)常壓時(shí)其中氣體所含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分?jǐn)?shù)之比為 l：4。分析 分析 這是有關(guān)道爾頓分壓定律的題目。在每

5、次通入 N2的前后，由于 T、V 及釜內(nèi)O2的量皆未發(fā)生變化，所以 O2的分壓力不變。N2的加入對(duì) O2有沖淡作用，使釜內(nèi) O2 的摩爾分?jǐn)?shù)降低。由于氣體是均勻混合，所以每次排氣的前后，釜內(nèi)氣體的壓力發(fā)生變化，但氣體的組成不變。解題 解題 設(shè)在置換之前釜內(nèi)原有空氣的壓力為 p0，p0(O2)=0.2 p0，每次通 N2 后，釜內(nèi)混合氣體的總壓力 p=4 p0。第一次置換之后 y1(O2)= y0(O2) p0/ p= y0(O2)( p

6、0/4 p0)p1(O2)=p0y1(O2)第二次置換之后 y2(O2)=p1(O2)/p = p0y1(O2) /4 p0 = y0(O2)( p0/4 p0)2p2(O2)=p0y2(O2)第三次置換之后 y3(O2)=p2(O2)/p = p0y2(O2) /4 p0 = y0(O2)( p0/4 p0)3=0.2×(1/4)3 =3.125×103=0.3125%說明 說明 通過上述計(jì)算可知，若置換 n 次后

7、，釜內(nèi)氧的摩爾分?jǐn)?shù)應(yīng)為yn (O2)= y0(O2)( p0/4 p0)n，這時(shí) O2的分壓力 pn(O2)=p0yn (O2)=0.2 p0/4n。4. 在 300K、6079.5kPa 時(shí)容積為 20dm3 的鋼瓶能裝多少重量的二氧化碳？試用下面三種方法計(jì)算：（1）理想氣體狀態(tài)方程；（2）范德華方程；（3）壓縮因子圖。分析 分析 三種途徑都能直接解決問題，但計(jì)算結(jié)果精確度不同。解題 解題 （1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程（2）查表得二氧化