2.4 估算2

1、2.4 估算 估算第一環(huán)節(jié)：情境引入 第一環(huán)節(jié)：情境引入內容：由修建環(huán)保公園的實際問題情境引出本節(jié)課的學習內容――公園有多寬．某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個以環(huán)保為主題的公園．已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為 400000 平方米．此時公園的寬是多少?長是多少?給出這個問題情境，先讓學生憑感覺說出公園的長和寬分別是多少．給出引導問題：公園的寬有 1000 米嗎？（沒有）那么怎么計算出公園的長和寬．解：設公園的寬為 x 米，則它

2、的長為 2x 米，由題意得：x·2x =400000，2x =400000， 2x = ． 200000那么 =? 200000目的：從現(xiàn)實情境引入，一方面讓學生初步建立數(shù)感，另一方面讓學生體會生活中的數(shù)學從而激發(fā)學習的積極性．效果：學生通過與生活緊密聯(lián)系的問題情境初步感受到估算的實用價值．第二環(huán)節(jié)：活動探究 第二環(huán)節(jié)：活動探究內容：1．探究一個無理數(shù)估算結果的合理性．2．學會估算一個無理數(shù)的大致范圍．例 1 下列結果正確嗎？

3、你是怎樣判斷的？與同伴交流．了，因為 ＞2，所以 -1＞1， ＞ ． 5 5 5 12- 12解：∵5＞4，即（ ） ＞2 ， 5 2 2∴ ＞2， 5-1＞1， 5即 ＞ ． 5 12- 12例 2 解決引入時“公園有多寬？”的問題情境中提出的問題．=? 200000（1）如果要求誤差小于 10 米，它的寬大約是？ （大約 440

4、米或 450 米）說明 說明：只要是 440 與 450 之間的數(shù)都可以．（2）該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是 800 平方米，你能估計它的半徑嗎（誤差小于 1 米）？（15 米或 16 米）說明 說明：只要是 15 與 16 之間的數(shù)都可以．例 3 給出新的問題情境——畫能掛上去嗎？生活表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定．現(xiàn)有一長度為 6 米的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，（1）他的頂端最多