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1、 5.8 三元一次方程組 三元一次方程組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.會(huì)辨別三元一次方程組.2.會(huì)解三元一次方程組. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):解三元一次方程組.難點(diǎn):靈活地化三元一次方程組為二元一次方程組.【學(xué)前準(zhǔn)備】 【學(xué)前準(zhǔn)備】1.二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),我們通過_________思想,將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少,轉(zhuǎn)化為_____________方程,先求出一個(gè)未知數(shù),然會(huì)再
2、求另一個(gè)未知數(shù),逐一解決.2. 二元一次方程組的解法有__________和 _________.【課中探究】[探究一].看問題,想問題:小明手頭有 12 張面額分別為 1 元、2 元、5 元的紙幣,共計(jì) 22 元.其中 1 元的紙幣的數(shù)量是 2 元紙幣數(shù)量的 4 倍.求 1 元、2 元、5 元的紙幣各多少?gòu)垼?.要求的量有幾個(gè)?2.設(shè) 3 個(gè)未知數(shù)時(shí),你可以列出幾個(gè)方程?等量關(guān)系分別是什么?3.類比二元一次方程組,因此,我們把這三個(gè)方
3、程合在一起,寫成_______________________ (1)_______________________ (2)_______________________ (3)? ? ? ? ?4.觀察這個(gè)方程組,含有_____個(gè)未知數(shù),每個(gè)方程中含___________的次數(shù)都是____,并且一共有_____個(gè)方程,像這樣的方程組叫做___________________.5.試一試,練一練:⑴下列方程組是三元一次方程組的是(
4、 )A. B.C.D.3 5 832 21x y zx y mx y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?523xyz? ? ? ? ? ? ? ?318x yy zz w? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?92 20a bd aba b d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?⑵若 是關(guān)于 x,y,z 的三元一次方程組,則 m=___. 4 1 4 m x y z ? ? ? ?[探究二][1
5、.我們知道,二元一次方程組可以利用代人法或加減法消去一個(gè)未知數(shù),化為一元一次方程求解.請(qǐng)你類比說一說三元一次方程組怎么求解?2.試一試:試著求解我們前面列出的三元一次方程組.解:把(3)分別代入(1)、(2)得:(4)(5)把方程(4)、(5)組成方程組? ? ?解這個(gè)方程組,得yz? ? ? ? ?把 y ? 代入(3) ,得x ? 因此,三元一次方程組的解為xyz? ? ? ? ? ? ? ?3.總結(jié):解
6、三元一次方程組的基本思路是:?? ? ?? ?4.典型例題解三元一次方程組3 4 72 3 95 9 7 8x zx y zx y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?網(wǎng)]【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1. 解方程組:2 3 33 2 15x y zx y zx y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(1)若先消去 x,得到的含 y,z 的二元一次方程組是(3 個(gè))________________________
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