5.3 應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠2

1、5.3 應(yīng)用二元一次方程組 應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠 雞兔同籠第一環(huán)節(jié)：引入課題 第一環(huán)節(jié)：引入課題活動(dòng)內(nèi)容 1：例 1 今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？提問：（1）“上有三十五頭“的意思是什么？“下有九十四足“呢？（2）你能解決這個(gè)有趣的問題嗎？（說明：多媒體展示“雞兔同籠“問題后，說明該問題是古代著名的“難題“，以此激發(fā)學(xué)生解決問題的好奇心；提出問題后，讓學(xué)生先思考，后討論，然后找學(xué)生說出他的解

2、題思路,寫出解題過程，讓學(xué)生討論對(duì)不對(duì)，有沒有不同的思路和觀點(diǎn)；最后在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，老師用多媒體課件，給出正確的答案.）1.用一元一次方程求解解：設(shè)有雞 x 只，則有兔（35-x）只,得. 12 35. 23. 46 2. 94 4 140 2. 94 ) 35 ( 4 2? ??? ? ?? ? ?? ? ?xxxx xx x所以有雞 23 只，兔 12 只.小結(jié)：一元一次方程解法優(yōu)點(diǎn)： 思維便捷些.一元一次方程解法不足：計(jì)算

3、較復(fù)雜.2.用二元一次方程求解：解：設(shè)有雞 x 只，兔 y 只，則x+y=35, ①2x+4y=94. ② ① ×2,得 2x+2y=70 , ③ ②－③,得 2y=24,y=12, 把 y=12 代入①，得 x=23.所以有雞 23 只，兔 12 只.小結(jié)：用二元一次方程組解答優(yōu)點(diǎn)：思維快速簡(jiǎn)單.活動(dòng)內(nèi)容 1： 例 1 以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之

4、，繩多一尺.繩長、井深各幾何？提問：1.“將繩三折測(cè)之，繩多五尺“，什么意思？2.“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺“，又是什么意思？可以讓學(xué)生演示.（此時(shí)課堂討論可能很熱烈，要注意引導(dǎo)，在充分討論的基礎(chǔ)上，顯示完整的解題過程.）解：設(shè)繩長 x 尺，井深 y 尺，則 -y=5 , ① 3x-y=1. ② 聯(lián)列①，② 4x①-②，得 - =4, 3x4x=4, 12xx=48,將 x=48 代入①，得 y=11. 答：

5、繩長 48 尺，井深 11 尺.活動(dòng)內(nèi)容 2：小結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟根據(jù)上面幾例，總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：1） 審清題意，設(shè)未知數(shù);2） 弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系;3） 列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組;4） 解二元一次方程組; 5） 作答.并指出：列二元一次方程組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是，找出等量關(guān)系列方程.活動(dòng)意圖：