第一章復(fù)習(xí)-(5595)

1、第一章 第一章 三角形的證明 三角形的證明【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在回顧與思考中建立本章的知識(shí)框架圖，復(fù)習(xí)有關(guān)定理的探索與證明，證明的思路和方法，尺規(guī)作圖等。2、發(fā)展學(xué)生的初步的演繹推理能力，進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法，提高學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)論證過程的能力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過例題的講解和課堂練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固難點(diǎn)：本章知識(shí)的綜合性應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過程】 【學(xué)習(xí)過程】1、等腰三角形的性質(zhì)：（邊）

2、 ；（角） ；“三線合一”的內(nèi)容 。2、等邊三角形的性質(zhì)：（邊） ；（角） 。3、判定等腰三角形的方法有：（邊） ；（角） 。4、判定等邊三角形的方法有：（邊） ；（角）

3、 。5、線段垂直平分線的性質(zhì)定理： 。逆定理： 。三角形的垂直平分線性質(zhì)： 。6、角的性質(zhì)定理：

4、 。逆定理： 。三角形的角平分線性質(zhì)： 。7、三角形全等的判定方法有：

5、 。8、30°銳角的直角三角形的性質(zhì)： 。9、方法總結(jié)：（1）證明線段相等 線段相等的方法：1）可證明它們所在的兩個(gè)三角形全等；2）角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；3）等角對(duì)等邊；4）等腰三角形三線合一的性質(zhì)；5）中垂線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。（2）證明兩角相等 兩角相等的方法：1）同角

6、的余角相等；2）平行線性質(zhì)；3）對(duì)頂角相等；4）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；5）等邊對(duì)等角；6）角平分線的性質(zhì)定理和逆定理。（3）證明垂直 垂直的方法：1）證鄰補(bǔ)角相等；2）證和已知直角三角形全等；3）利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)；4）勾股定理的逆定理。（4）等腰三角形的證明：主要用等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等和三線合一性質(zhì)解題。1、填空：（1）△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最小邊 BC=4 cm，最長(zhǎng)邊AB=

7、 。（2）直角三角形兩直角邊分別是 5 cm、12 cm，其斜邊上的高是 。（3）若一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則此三角形是 三角形。（4）三角形三邊分別為 a、b、c，且 a2－bc=a(b－c)，則這個(gè)三角形（按邊分類）一定是________2、已知：如圖，D 是△ABC 的 BC 邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是 E、F，且DE=DF。 求證：△ABC 是等腰三角形。

8、B CAED圖 13、如圖，在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) E，已知△BCE 的周長(zhǎng)為 8，AC－BC=2. 求 AB 與 BC 的長(zhǎng).4、已知，在△ABC 中，AD 垂直平分 BC，且 CA = CE，點(diǎn) B、D、C、E 在同一條直線上。求證： AB + DB = DE形成提升 形成提升1、等腰三角形的底角為 15°,腰上的高為 16,那么腰長(zhǎng)為_____ _____2、如圖 1，在△A

9、BC 中，已知 AC=27，AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E，△BCE的周長(zhǎng)等于 50，則 BC 的長(zhǎng)為 。3、如圖 2，在△ABC 中，∠ACB=90°,BE 平分∠ABC，ED⊥AB 于 D，如果 AC=3 cm，那么AE+DE 等于 。圖 24、 命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”,其逆命題是_______________________.它是一個(gè)___