材料力學(xué)習(xí)題冊答案-附錄平面圖形幾何性質(zhì)

1、1附錄 附錄 截面圖形的幾何性質(zhì) 截面圖形的幾何性質(zhì)一、是非判斷題 一、是非判斷題⒈ 圖形對某一軸的靜矩為零，則該軸必定通過圖形的形心。 （ √ ）⒉ 圖形在任一點只有一對主慣性軸。 （ × ）⒊ 有一定面積的圖形對任一軸的軸慣性矩必不為零。 （ √ ）⒋ 圖形對過某一點的主軸的慣性矩為圖形對過該點所有軸的慣性矩中的極值。 （ √ ）二、填空題 二、填空題⒈ 組合圖形對某一軸的靜矩等于 各組成圖形對同一軸靜矩

2、 的代數(shù)和。⒉ 圖形對任意一對正交軸的慣性矩之和，恒等于圖形對 兩軸交點的極慣性矩 。⒊ 如果一對正交軸中有一根是圖形的對稱軸，則這一對軸為圖形 主慣性軸 。⒋ 過圖形的形心且 圖形對其慣性積等于零 的一對軸為圖形的形心主慣性軸。三、選擇題 三、選擇題⒈ 圖形對于其對稱軸的（ A ）A 靜矩為零，慣性矩不為零； B 靜矩和慣性矩均為零C 靜矩不為零，慣性矩為零； D 靜矩和慣性

3、矩均不為零⒉ 直徑為 d 的圓形對其形心主軸的慣性半徑 =（ C ） 。 iA d/2 B d/3 C d/4 D d/8⒊ 圖示截面圖形中陰影部分對形心主軸 的慣性矩 =（ C ） 。 z Z IA B 12 323 4 dD D ? ?6 323 4 dD D ? ?C D 12 643 4 dD D ? ?6 643 4 dD D

4、 ? ?DdDz2四、計算題 四、計算題1、求圖示平面圖形中陰影部分對 z 軸的靜矩。2 32 . 0 ) 2 . 0 6 . 0 ( 4 . 0 bh h h h b SZ ? ? ? ? ?? ?8 8 4 2 4 2 22 2 2 bh h H B h h b h H h h H B SZ ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?2、求圖示平面圖形對 z、y 軸的慣性矩。4 5232310 23 . 25

5、 10 40 1210 40 25 10 40 1230 10mmI I I II I Z? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由于圖形對稱， 4 5 10 23 . 2 mm I I Z Y ? ?? ?3、試求圖示平面圖形的形心主慣性軸的位置，并求形心主慣性矩。mm yC 7 . 56 100 20 20 14010 100 20 90 20 10 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?4 7 232310 21 . 1