船舶螺旋槳鳴音時間序列混沌動力特性研究.pdf

1、螺旋槳鳴音現(xiàn)象對艦船隱蔽性、安靜性和舒適性，影響巨大。但由于其產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜，所以迄今為止，無論是傳統(tǒng)的線性理論，還是卡門渦釋放理論，都難以對其進(jìn)行客觀合理地描述，其真實(shí)有效地控制方程尚未建立，還有許多問題有待深入研究。
　　 近二十年來迅猛發(fā)展的混沌動力學(xué)理論研究表明：對時間序列分析來說，傳統(tǒng)意義上的無規(guī)的、沒有明確物理意義的隨機(jī)信號在低維或較低維有可能具有確定性成分，甚至是由簡單的非線性控制方程產(chǎn)生，即所謂的混沌現(xiàn)象。那么貌似

2、紛繁復(fù)雜的螺旋槳鳴音系統(tǒng)是否是混沌現(xiàn)象，能否利用混沌理論對其進(jìn)行研究？再考慮到湍流本身已被證明是一種混沌現(xiàn)象，而水聲工程中的艦船輻射噪聲和混響現(xiàn)象也被證明具有混沌動力特性。有鑒于此，本文分別研究了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的重構(gòu)相空間特性，系統(tǒng)的復(fù)雜度特性，利用遞歸圖技術(shù)檢驗(yàn)了該系統(tǒng)的平穩(wěn)性特性，應(yīng)用替代數(shù)據(jù)方法檢驗(yàn)了其非線性特性，并進(jìn)一步研究了其混沌動力特性，本文解決了螺旋槳鳴音系統(tǒng)“是不是”混沌現(xiàn)象的基本問題，對其混沌動力特性分析研究可以為今后

3、該問題的理論分析和數(shù)值模擬研究提供指導(dǎo)，奠定了理論基礎(chǔ)，其關(guān)聯(lián)維數(shù)揭示了系統(tǒng)控制方程變量的個數(shù)，其具有正的Lyapunov指數(shù)則說明該系統(tǒng)具有短期可預(yù)測性與長期不可預(yù)測性的矛盾統(tǒng)一；另外，掌握了該系統(tǒng)的混沌不變量特征也為螺旋槳鳴音時間序列的信號處理、目標(biāo)探測與識別等提供了技術(shù)支持。
　　 (1)螺旋槳鳴音系統(tǒng)相空間重構(gòu)研究
　　 對于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)或是混沌動力系統(tǒng)，可以通過對所研究系統(tǒng)的某一維或有限幾維時間序列向更高維

4、空間進(jìn)行嵌入而獲得系統(tǒng)的重構(gòu)相空間拓?fù)洌芯科湎嗫臻g重構(gòu)特性。本文分別應(yīng)用互信息法和本文提出的改進(jìn)的自相關(guān)函數(shù)法估計(jì)了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的最佳嵌入延遲，而后應(yīng)用最大特征值不變法和平均偽鄰近法估計(jì)了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的最小嵌入維數(shù)，并進(jìn)一步利用時延法重構(gòu)相空間雙參數(shù)聯(lián)合估計(jì)策略計(jì)算分析了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的相空間重構(gòu)參數(shù)。通過上述各種分析方法得到了一致的螺旋槳鳴音系統(tǒng)的最佳嵌入延遲tD=1和最小嵌入維數(shù)dE=8，此研究成果可為螺旋槳鳴音系統(tǒng)混沌動力特

5、性的后續(xù)研究提供理論基礎(chǔ)。
　　 (2)螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列符號動力學(xué)研究
　　 應(yīng)用符號序列分析方法研究螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列，分別利用分割區(qū)間法和差值法對時間序列進(jìn)行符號化，通過計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)本文所研究的測量信號被噪聲污染程度較低，時間序列主要確定性特征明顯有效，在研究過程中對噪聲可以不予考慮。進(jìn)一步地，計(jì)算了螺旋槳鳴音系統(tǒng)符號序列的Shannon熵和不可逆轉(zhuǎn)性指標(biāo)，結(jié)合Shannon熵的定義，可知：螺旋槳鳴音系統(tǒng)具

6、有強(qiáng)烈非線性特征，同時又具有確定性特征，不能用簡單模型進(jìn)行描述，且具有時間不可逆轉(zhuǎn)性。
　　 應(yīng)用基于Kolmogorov復(fù)雜性定義的Lempel-Ziv復(fù)雜度算法，建立了螺旋槳鳴音系統(tǒng)復(fù)雜性序列，計(jì)算結(jié)果表明：隨著螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列聲壓幅值在零點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)頻繁跳動，其復(fù)雜度序列也頻繁地出現(xiàn)局部極大值和極小值，但其整體上還是表現(xiàn)為歸一化復(fù)雜度在0.73左右，表明螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有確定性特征，同時，又表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)特性

7、。
　　 (3)螺旋槳鳴音系統(tǒng)平穩(wěn)性和非線性研究
　　 利用基于圖解法的系統(tǒng)時間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法一遞歸圖法，分析螺旋槳鳴音系統(tǒng)的平穩(wěn)性，利用該方法證明了螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有平穩(wěn)性特征。
　　 在此基礎(chǔ)之上，基于替代數(shù)據(jù)思恕分析了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的非線性特征：(a)應(yīng)用零假設(shè)1和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ti首次證明了看似隨機(jī)、無規(guī)律可循的螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有確定性特征；(b)應(yīng)用零假設(shè)2和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T2和T3首次證明了螺旋槳鳴音系統(tǒng)

8、具有非線性動力特征：(c)迸一步地，應(yīng)用零假設(shè)3和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T，yy證明了螺旋槳鳴音系統(tǒng)的非線性特征不是由靜態(tài)非線性測量函數(shù)引入的，而是其本身固有的。
　　 通過上述分析，應(yīng)用替代數(shù)據(jù)法證明了螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有非線性動力特征，而系統(tǒng)非線性作為系統(tǒng)具有混沌動力特性的必要條件，上述分析結(jié)果為該系統(tǒng)的混沌動力特性分析研究提供了理論基礎(chǔ)。此外，螺旋槳鳴音系統(tǒng)非線性動力特征的證明，也為對該系統(tǒng)的目標(biāo)探測與識別，系統(tǒng)數(shù)值模擬方程組的構(gòu)建等提

9、供了技術(shù)支撐。
　　 (4)螺旋槳鳴音系統(tǒng)混沌動力特性研究
　　 采用相空間重構(gòu)技術(shù)，利用G-P算法估計(jì)螺旋槳鳴音系統(tǒng)的相關(guān)維數(shù)D2=5.1579，其計(jì)算結(jié)果為非整數(shù)，構(gòu)成了系統(tǒng)具有混沌動力特性的必要條件。此外，根據(jù)上述分析結(jié)果，可以判定該系統(tǒng)的拓?fù)渚S數(shù)下界為6，即生成該復(fù)雜系統(tǒng)所必須的獨(dú)立變量的個數(shù)不應(yīng)小于6個，若要方程組封閉，則控制方程個數(shù)也不能小于6個，此研究成果可以為螺旋槳鳴音系統(tǒng)的進(jìn)一步數(shù)值模擬研究提供理論基礎(chǔ)

10、。
　　 應(yīng)用q階Renyi熵具有單調(diào)一致性的特性計(jì)算螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列的關(guān)聯(lián)函數(shù)，利用最小二乘法技術(shù)得到Kolmogorov熵的穩(wěn)定估計(jì)為K2=0.6478，即螺旋槳鳴音系統(tǒng)的Kolmogorov熵約為0.6478，為正的、有限值，構(gòu)成該系統(tǒng)具有混沌動力特性的充分條件，可以作為螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有混沌動力特性的判據(jù)。
　　 應(yīng)用最大Lyapunov指數(shù)的穩(wěn)健估算方法，估計(jì)螺旋槳鳴音系統(tǒng)的最大，Lyapunov指數(shù)為λ

11、tD.=0.0771,為正的有限值，構(gòu)成了動力系統(tǒng)具有混沌動力特性的充分條件，據(jù)此也可以判定螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有混沌動力特性。
　　 通過上述分析研究，首次利用基于相空間重構(gòu)技術(shù)估計(jì)螺旋槳系統(tǒng)時間序列的混沌不變量證明了螺旋槳鳴音系統(tǒng)具有混沌動力特性，此研究結(jié)果為螺旋槳鳴音現(xiàn)象的進(jìn)一步研究奠定了理論基礎(chǔ)。
　　 (5)螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列的時頻特性研究：
　　 應(yīng)用局域波分解技術(shù)對螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列進(jìn)行局域波分

12、解，通過應(yīng)用相空間重構(gòu)技術(shù)計(jì)算了鳴音系統(tǒng)時間序列及其各局域波分解分量的相關(guān)維數(shù)并估計(jì)了其最大Lyapunov指數(shù)，分析研究表明：鳴音系統(tǒng)時間序列的各局域波分解分量的混沌動力特征能夠被有效識別。然后，利用局域波時頻分析技術(shù)分析了螺旋槳鳴音系統(tǒng)時間序列的瞬時能量譜及頻譜特性，為螺旋槳鳴音系統(tǒng)的目標(biāo)探測與識別提供了技術(shù)支撐。
　　 總之，本文主要回答了螺旋槳鳴音系統(tǒng)“是否”具有混沌動力特性的基本問題，利用實(shí)驗(yàn)采集到的鳴音時間序列采用基