電大高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核手冊(cè)答案

1、高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考作業(yè) 高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考作業(yè) 1 答案 答案第 1 章 函數(shù) 函數(shù)第 2 章 極限與連續(xù) 極限與連續(xù)（一）單項(xiàng)選擇題⒈下列各函數(shù)對(duì)中，（C）中的兩個(gè)函數(shù)相等．A. ，B. ， 2 ) ( ) ( x x f ? x x g ? ) ( 2 ) ( x x f ? x x g ? ) (C. ，D. ， 3 ln ) ( x x f ? x x g ln 3 ) ( ? 1 ) ( ? ? x x f 11 )

2、(2?? ? xx x g⒉設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，則函數(shù) 的圖形關(guān)于（C）對(duì)稱． ) (x f ) , ( ?? ?? ) ( ) ( x f x f ? ?A. 坐標(biāo)原點(diǎn) B. 軸 xC. 軸 D. y x y ?⒊下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（B）．A. B. ) 1 ln( 2 x y ? ? x x y cos ?C. D. 2x x a

3、a y? ? ? ) 1 ln( x y ? ?⒋下列函數(shù)中為基本初等函數(shù)是（C）．A. B. 1 ? ? x y x y ? ?C. D. 2 x y ?? ? ??? ? ? 0 , 10 , 1xx y⒌下列極限存計(jì)算不正確的是（D）．A. B. 1 2 lim 22? ? ? ? xxx 0 ) 1 ln( lim0 ? ?? xxC. D. 0 sin lim ?? ? xxx 0 1 sin lim ?? ? x x

4、x⒍當(dāng) 時(shí)，變量（C）是無(wú)窮小量． 0 ? xA. B. xx sinx1C. D. x x 1 sin 2) ln( ? x⒎若函數(shù) 在點(diǎn) 滿足（A），則 在點(diǎn) 連續(xù)。 ) (x f 0 x ) (x f 0 xA. B. 在點(diǎn) 的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義 ) ( ) ( lim 00 x f x fx x ?? ) (x f 0 xC. D. ) ( ) ( lim 00 x f x fx x ?? ? ) ( lim ) ( li

5、m0 0 x f x fx x x x ? ? ? ? ?（二）填空題⒈函數(shù) 的定義域是 ． ) 1 ln( 39 ) (2x xx x f ? ? ?? ? ? ? ?? , 3⒉已知函數(shù) ，則x2-x ． x x x f ? ? ? 2 ) 1 ( ? ) (x f⒊ ． ? ?? ?xx x) 21 1 ( lim 21e⒋若函數(shù) ，在 處連續(xù)，則e ．? ?? ? ?? ?? ? ?0 ,0 , ) 1 ( ) (1x

6、k xx x x fx 0 ? x ? k⒌函數(shù) 的間斷點(diǎn)是 ．? ? ??? ? ? 0 , sin0 , 1x xx x y 0 ? x⒍若 ，則當(dāng) 時(shí)， 稱為 。 A x fx x ?? ) ( lim00 x x ? A x f ? ) ( 時(shí)的無(wú)窮小量 0 x x ?（三）計(jì)算題⒈設(shè)函數(shù)? ? ??? ?0 ,0 , e ) (x xx x fx解： ? ?? ?? ?? ?22 4 4 44 2 6 8 2 4 2 2 li

7、m lim lim 5 4 4 1 1 4 1 3 x x xx x x x xx x x x x ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?⒑設(shè)函數(shù)? ?? ??? ? ?? ? ?? ??1 , 11 1 ,1 , ) 2 () (2x xx xx xx f討論 的連續(xù)性。 ) (x f解：分別對(duì)分段點(diǎn) 處討論連續(xù)性 1, 1 x x ? ? ?（1）? ?? ? ? ?1 11 1lim lim 1l

8、im lim 1 1 1 0x xx xf x xf x x?? ? ?? ??? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? ?所以 ，即 在 處不連續(xù) ? ? ? ?1 1 lim limx x f x f x?? ? ?? ? ? ? ? f x 1 x ? ?（2）? ? ? ? ? ?? ?? ?2 21 11 1lim lim 2 1 2 1lim lim 11 1x xx xf x xf x xf? ? ? ?? ? ? ?

9、? ? ? ? ?? ??所以 即 在 處連續(xù) ? ? ? ? ? ?1 1 lim lim 1x x f x f x f? ? ? ? ? ? ? ? f x 1 x ?由（1）（2）得 在除點(diǎn) 外均連續(xù) ? ? f x 1 x ? ?高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè) 高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè) 2 答案： 答案：第 3 章 導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)與微分（一）單項(xiàng)選擇題⒈設(shè) 且極限 存在，則 （C）． 0 ) 0 ( ? f xx fx) ( lim0 ? ??

10、xx fx) ( lim0A. B. ) 0 ( f ) 0 ( f ?C. D. cvx ) (x f ? 0⒉設(shè) 在 可導(dǎo)，則 （D）． ) (x f 0 x ? ? ?? hx f h x fh 2) ( ) 2 ( lim 0 00A. B. ) ( 2 0 x f ? ? ) ( 0 x f ?C. D. ) ( 2 0 x f ? ) ( 0 x f ? ?⒊設(shè) ，則 （A）． x x f e ) ( ? ? ??

11、? ?? ? xf x fx) 1 ( ) 1 ( lim0A. B. C. D. e e 2 e 21 e 41⒋設(shè) ，則 （D）． ) 99 ( ) 2 )( 1 ( ) ( ? ? ? ? x x x x x f ? ? ? ) 0 ( fA. B. C. D. 99 99 ? ! 99 ! 99 ?⒌下列結(jié)論中正確的是（C）．A. 若 在點(diǎn) 有極限，則在點(diǎn) 可導(dǎo)． B. 若 在點(diǎn) 連續(xù)，則在點(diǎn) ) (x f 0 x 0 x