2015年全國普通高考理科數(shù)學(xué)(安徽卷)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2015 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試安徽理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,第Ⅰ卷第 1 至第 2 頁,第Ⅱ卷第 3 至第 4 頁。全卷滿分 150 分,考試時(shí)間 120 分鐘?？忌⒁馐马?xiàng): 1.答題前,務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號,并認(rèn)真核對答題卡上所粘貼的條形 碼中姓名、座位號與本人姓名、座位號是否一致。務(wù)必在答

2、題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。2.答第Ⅰ卷時(shí),每小題選出答案后,用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干 凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。3.答第Ⅱ卷時(shí),必須使用 0.5 毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫,要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可 先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出,確認(rèn)后再用 0.5 毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題 區(qū)域作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在試題卷、草稿紙上答題

3、無效。4.考試結(jié)束,務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。 參考公式: 如果事件 A 與 B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B).標(biāo)準(zhǔn)差 s= ,其中 (x1+x2+…+xn).1𝑛[(𝑥1 ? 𝑥)2 + (𝑥2 ? 𝑥)2 + … + (𝑥𝑛 ? 𝑥)2] 𝑥 =1𝑛第Ⅰ卷

4、(選擇題 共 50 分)一、選擇題:本大題共 10 小題,每小題 5 分,共 50 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2015 安徽,理 1)設(shè) i 是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于( )2i1 ? iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案:B解析:由復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則可得, =-1+i,對應(yīng)點(diǎn)為(-1,1)在第二象限.故選 B.2i1 ? i =2i(1 + i)(1 ?

5、i)(1 + i) =2i ? 222.(2015 安徽,理 2)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是 ( )A.y=cos x B.y=sin x C.y=ln x D.y=x2+1答案:A 解析:y=cos x 是偶函數(shù),其圖象與 x 軸有無數(shù)個(gè)交點(diǎn),因此選項(xiàng) A 滿足要求;y=sin x 為奇函數(shù);y=ln x 既不是奇函 數(shù)也不是偶函數(shù);y=x2+1 無零點(diǎn),均不滿足要求.故選 A. 3.(2015 安徽,理 3)設(shè) p:11

6、,則 p 是 q 成立的 ( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案:A 解析:由 2x>1,得 x>0,所以由 p:10 成立,而由 q:x>0 不能得到 p:10,f(2)=Asin Asin 4+ cos 4sin =- , (4 ?π6) (π +π6)12即 sin >0, (4 ?π6) +12所以 f(-2)0.005,繼續(xù)循環(huán),a=1+ =1+ ,

7、n=3;此時(shí)|a-11 + 1 =3211 +3225 =751.414|>0.005,繼續(xù)循環(huán),a=1+ =1+ ,n=4;此時(shí)|a-1.414|≈0.003<0.005,退出循環(huán),因此 n 的值為 4.11 +75512 =171214.(2015 安徽,理 14)已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列,a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和等于 . 答案:2n-1解析:設(shè)數(shù)列{an}的公比為 q