2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、第19 卷 第2 期2 0 0 4 年6 月( 3 1 7 —3 2 4 )地球物理學(xué)進(jìn)展P R O G R E S S I N G E O P H Y S I C SV 0 1 .1 9 N o .2J u n e 2 0 0 4有限元法2 .5 維C S A M T 數(shù)值模擬底青云1 ,M a r t y nU n s w o r t h 2 ,王妙月1( 1 .中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所,北京1 0 0 1 0 1 ; 2 .

2、D e p a r t m e n to fP h y s i c s ,U n i v e r s i t yo fA l b e r t a ,E d m o n t o nA l b e r t C a n a d a ,T r G2 J 1 )摘要 目前國內(nèi)大多數(shù)C S A M T 資料處理都用一維反演方法,即假定地球介質(zhì)是水平層狀地電結(jié)構(gòu),這對于橫向變化較大的介質(zhì)結(jié)構(gòu)的反演則是不真實的.為了合理的模擬可控信號源的三維特征應(yīng)該使

3、用三維有限元方法.受計算機(jī)內(nèi)存和計算速度的限制,三維方法的實用化受到約束.在許多情況下,地電結(jié)構(gòu)沿走向變化很小,只沿傾向發(fā)生變化.這種地電結(jié)構(gòu)是二維的,而人工源是三維的,因此C S A M T 資料的觀測可用2 .5 維有限元方法進(jìn)行數(shù)值模擬.本文從麥克斯韋方程組出發(fā),建立了2 .5 維有限元C S A M T 數(shù)值模擬方法,其核心是把地電參數(shù)變化小的走向方向轉(zhuǎn)化成波數(shù)域,用一系列波數(shù)模擬三維源的特征.用一個橫向均勻的三層地電結(jié)構(gòu)模型展

4、示了2 .5 維數(shù)值模擬的特征,并和一維模擬結(jié)果進(jìn)行了比較,證實了有限元方法2 .5 維C S A M T 數(shù)值模擬的可靠性.在此基礎(chǔ)上對一個地電結(jié)構(gòu)已知的實際模型進(jìn)行了2 .5 維數(shù)值模擬并和該剖面的野外實測剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較,進(jìn)一步有效地說明了本文介紹的2 .5維C S A M T 數(shù)值模擬方法是仿真和可靠的,為在此基礎(chǔ)上的2 .5 維反演打下了良好的基礎(chǔ).關(guān)鍵詞2 .5 D 。C S A M T ,有限元法,數(shù)值模擬中圖分類號P

5、6 3 l 文獻(xiàn)標(biāo)識碼A 文章編號1 0 0 4 .2 9 0 3 ( 2 0 0 4 ) 0 2 - 0 3 1 7 - 0 82 .5DC S A M T m o d e l i n g 、訂t hf i n i t e e l e m e n tm e t h o dD IQ i n g —y u n l ,M A R T Y NU n s w o r t h 2 ,W A N G M i a o —y u e l( I .I n

6、 s t i t u t eo f G e o l o g y a n d G e o p h y s i c s ,C h i n e s eA c a d e m yo f S 如,嬲,8 e 0 “ /增1 0 0 1 0 1 ,C h i n a ;2 .D e p a r t m e n to f P h y s i c sU n i v e r s i t yo f A l b e r t a ,E d m o n t o

7、nA l b e r t aC a n a d aT 6 G2 J 1 )A b s t r a c t N o w m o s to fC S A M T d a t a p r o c e s s i n gm e t h o d sa r ed e v e l o p e di n o n e d i m e n s i o n ,t h a ti s t h a t s u p p o s i n gt h ee a r t h

8、m e d i ai s h o r i z o n t a ll a y e r s .t h i sw i l l c a u s es o m ew r o n gr e s u l t s f o r a l l e a r t hw h o s e c o n d u c t i v i t y v a r i e s i n t w oo r t h r e ed i m e n .s i o n s .F o r s o

9、m ec a s e g ,t h e s u r v e y l i n e s a r e p a r a l l e l t o t h eg e o l o g i cs t r u c t u r e d i p d i r e c t i o n .I ns u c hs i t u a t i o n ,t oc o n s i d e rt h r e ed i m e n s i o n ss o u r c e a

10、n d t w od i m e n s i o n se a r t hi s e n o u g h .I no r d e rt or e a s o n a b l y S i m u l a t e t h et h r e ed i m e n s i o ns o u r c ea n dt w o d i m e n s i o n se a r t h ,t h i s p a p e r i n t r o d u

11、c e s a 2 .5 D f i n i t e e l e m e n t f o r w a r dm o d e l m e t h o df o rC S A M T d a t a .w h i c h b a s e s o nt h eM a x w e l l e q u a t i o n .T h em a i n p r i n c i p l eo f t h i s f o r w a r dm o d e

12、 l i n gm e t h o d i s t o s y n t h e s i z e d a t af o r t h r e ed i m e n s i o n a ls i g n a ls o u r c e w i t ha s e r i e s o fd i f f e r e n tw a v en u m b e r s i ng e o l o g i c s t r u c t u r e §s

13、 t r i k ed i r e c t i o n ( d i r e c t i o nx i nC a r t e s i o nc o o r d i n a t e s y s .t e m ) .O n et y p i c a lt h r e el a y e r sm o d e l i s u s e df o r 2 .5 D f o r w a r dm o d e l i n g .B e c a u s e

14、f o rs u c ht y p i c a lm o d e lt h eE Mc a u s e dw i t ha 3 Ds o u r c e h a sa n a n a l y t i c a l i n t e g r a l s o l u t i o n ,t h r o u g hn u m e r i c a lm e t h o d ,T h eE Mf i e l d v a l u e s i s e a

15、s y t o d e t e r m i n e d .T h o u g hc o m p a r i s o nw i t h t h e s et w om e t h o d s ,t h er e l i a b i l i t yo f2 .5 D m o d e l i n gm e t h o da n d s o f t w a r ei s v e r i f i e d .T h e n w ei n t r o

16、 .d u c ea n o t h e rm o d e l o u t l i n e d f r o mk n o w n g e o l o g i c a l s t r u c t u r ei n a c o a ld e p o s i ta n d c o m p a r e dt h er e s u l t sm o d e l e dw i t h2 .5 Dm o d e l i n gm e t h o dw

17、 i t h t h eo b s e r v e d r e a lC S A M T d a t ai nt h ef i e l d .n ec o m p a r i s o ns h o w s t h e yc o n s i s tv e r yw e l l .n ec o m p a r i .s o nr e s u l t ss h o wt h a t t h e 2 .5 Df o r w a r d m o

18、d e l i n gm e t h o d a n dc o r r e s p o n d s o f t w a r e i n t h i s p a p e rp r o v i d e s a g o o dt o o l f o rC S A M T d a t am o d e l i n gb e c a u s e t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dC a l l b e

19、u s e df o r t h em o d e l sw i t hl a t e r a l v a r i a t i o no f e a r t he l e c t r i cp r o p e r t i e s .i t w i l lb e u s e f u lt om o d e l 3 Ds o u r c ea n d 2 De a r t hm e d i a .K e y w o r d s 2 .5 d

20、 i m e n s i o n ,C S A M T ,f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ,n u m e r i c a l s i m u l a t i o n0 引 言可控源音頻大地電磁測探( C o n t r o l l e d s o u r c ea u d i o —f r e q u e n c ym a g n e t o t e l l u r i c s ,縮寫為C S

21、A M T )是一種頻率域電磁測深方法.它用地面偶極子或水平線圈作為人工信號源來產(chǎn)生可控的電磁波信號,收稿日期2 0 0 3 - 0 9 —1 0 ;修回E t 期2 0 0 3 —1 1 - 2 0 .基金項目 國家9 7 3 項目( 2 0 0 2 c B 4 1 2 7 0 2 ) 和中科院知識創(chuàng)新項目( K Z C X 3 .s w 一1 3 4 ) 1 珙合資助.作者簡介底青云,女,1 9 6 4 年生,回族,1 9 9 8

22、年中科院博士畢業(yè),中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所副研究員,主要從事淺層地球物理、地震波、電磁波正反演研究.萬方數(shù)據(jù)2 期 底青云,等:有限元法2 .5 維C S A M T 數(shù)值模擬 3 1 9在戈方向的富氏變換分量.如果源信號在戈方向不變,即k 。= 0 ,那么上述方程則描述了如M T 方法中的兩個獨立的電磁波模式,即T E 和T M 模式.而對于有限信號源,k 。是非零的,E 。。( T E ) 和E 上( T M ) 是耦合在一起

23、的,是三維變化的,因此( 7 ) 到( 1 2 ) 式沿石方向的富氏變換可以表示成耦合的電場E 和磁場或如下v .f 型堊1 柏以::p ?!鞫②s一、 y7氓V ·( 等) + i k x [ V 跏V ( 擊) 卜,( 1 3 )V ·( 學(xué)卜恥i 叩。V ×( 學(xué)) ·;“。[ V 或×V ( 專) 】t ( 1 4 )式中的y 2 = E —i 0 4 L 。仇王是戈方向的單位矢量

24、,V = ( 0 ,a ,,a :) .從上式可以看出,耦合項是和k 。有關(guān)的,因此說非零波數(shù)時沒有獨立的模式,這也正是C S A M T 方法中不講T E 和T M 模式的原因.( 1 3 ) 和( 1 4 ) 式就是2 .5 維電磁場滿足的微分方程.采用拉格朗日最d x - - 乘法可以得到如下的有限元方程¨釗k v = f , ( 1 5 )其中剛度矩陣k 是由研究區(qū)域力內(nèi)的離散單元的剛度陣?yán)呒隙傻?,它由網(wǎng)格化單元的

25、幾何參數(shù)及介質(zhì)的物性參數(shù)決定.’,= [ 移。,穢:,口,,‰] T 是待求節(jié)點電磁波場解的列矢量.,是可控源節(jié)點信號列矢量.圖2 典型的有限元網(wǎng)格化模式F i g .2 A t y p i c a lf i n i t e —e l e m e n tm e s h采用T r a v i s 和c h a v e ‘1 7 3 的網(wǎng)格化方法,如圖2所示.邊界條件采用無窮大自然衰減邊界條件,也就是無窮遠(yuǎn)網(wǎng)格處強制邊界上的場值為零,因場從

26、源出發(fā)在無窮遠(yuǎn)距離處自然衰減為零.這樣就要求在網(wǎng)格剖分時要包含足夠遠(yuǎn)距離的單元,因此隨著離計算區(qū)中心距離的增大,網(wǎng)格格距也逐漸加大,網(wǎng)格從中心處向兩邊越來越稀疏.由( 1 5 ) 式有限元方程計算得到沿走向戈方向的一系列離散波數(shù)的場E ( k ,,y ,z ) 后,進(jìn)行富氏反變換就可以得到三維空間域的二次場值.1 ,∞E :( 石,y ,z ) = 圭f d k ,e - i k x x 應(yīng):( k ,,y ,石) , ( 1 6 )二

27、’訂J 一∞1 ,∞B :( 石,Y ,z ) 2 芻L 以x e - i k x x u ^ x s ( 后∥,三) ·( 1 7 )一維模型點電偶極子源的一次場可以直接由積分解經(jīng)漢克爾變換求得.把求得的一次場加上( 1 6 )和( 1 7 ) 式中的二次場則可以得到總的電磁波場的值.2 數(shù)值模擬上述2 .5 維有限元電磁場模擬理論展示了一種較切合實際的C S A M T 方法數(shù)值模擬技術(shù).我們采用U n s w o r t

28、 h 等發(fā)展的軟件,對方法的可靠性進(jìn)行檢驗.首先采用一個典型的三層地電結(jié)構(gòu)模型.因為在此電性結(jié)構(gòu)下,源或觀測系統(tǒng)是三維的,電性結(jié)構(gòu)是一維的,因此該模擬結(jié)果應(yīng)該和一維積分解數(shù)值結(jié)果一致,從而可檢驗方法和軟件的可靠性.圖3 是一個數(shù)值模擬時常用,但又較難模擬的三層電性結(jié)構(gòu)模型,Y 方向和彳方向網(wǎng)格化坐標(biāo)如表1 所示.圖3 三層地電結(jié)構(gòu)模型F i g .3 M o d e lf o rt h r e el a y e r s e a r t

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