初中圓超經典復習(含答案)

1、 課 題 圓授課時間： 授課時間： 備課時間： 備課時間：教學目標 教學目標1、理解圓的基本概念與性質。2、求線段與角和弧的度數。3、圓與相似三角形、全等三角形、三角函數的綜合題。4、直線和圓的位置關系。5、圓的切線的性質 和判定 。6、

2、三角形內切圓以及三角形內心的概念。7、圓和圓的五種位置關系。8、兩圓的位置關系與兩個圓半徑的和或差與圓心距之間的關系式。兩圓相切、相交的性質。9、掌握弧長、扇形面積計算公式。10、理解圓柱、圓錐的側面展開圖。11、掌握圓柱、圓錐的側面積和全面積計算。重點、難點 重點、難點三角函數的小綜合題為考查重點；直線和圓的關系作為考查重點，其中直線和圓的位置關系的開放題、探究題是考查重點；繼續(xù)考查圓與圓的位置五種關系。對弧長、扇形面積計算以及圓柱、

3、圓錐的側面積和全面積的計算是考查的重點?？键c及考試要求 考點及考試要求圓的基礎知識，包括圓的對稱性，圓心角與弧、弦之間的相等關系，圓周角與圓心角之間的關系，直徑所對的圓周角是直角，以及垂徑定理等內容。中考中各種題型都可能出現，占的分樹比例較大。教學方法：講授法，歸納法 教學方法：講授法，歸納法教學內容 教學內容（一）知識點（概念）梳理與針對練習 （一）知識點（概念）梳理與針對練習知識點一、圓的定義及有關概念 知識點一、圓的定義及有關概念

4、1、圓的定義：平面內到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。2、有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。連接圓上任意兩點間的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑，直徑是最長的弦。在同圓或等圓中，能夠重合的兩條弧叫做等弧。例 P 為⊙O 內一點，OP=3cm，⊙O 半徑為 5cm，則經過 P 點的最短弦長為________；最長弦長為_______．知識點二、平

5、面內點和圓的位置關系 知識點二、平面內點和圓的位置關系平面內點和圓的位置關系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內當點在圓外時，d＞r；反過來，當 d＞r 時，點在圓外。當點在圓上時，d＝r；反過來，當 d＝r 時，點在圓上。當點在圓內時，d＜r；反過來，當 d＜r 時，點在圓內。例 如圖，在 Rt ABC △ 中，直角邊 3 AB ? ， 4 BC ? ，點 E ， F 分別是 BC ， AC 的中點，以點 A 為圓BAC1、不在同一

6、條直線上的三個點確定一個圓。2、三角形的外接圓：經過三角形三個頂點的圓。3、三角形的外心：三角形三邊垂直平分線的交點，即三角形外接圓的圓心。4、三角形的內切圓：與三角形的三邊都相切的圓。5、三角形的內心：三角形三條角平分線的交點，即三角形內切圓的圓心。例 1 如圖，通過防治“非典” ，人們增強了衛(wèi)生意識，大街隨地亂扔生活垃圾的人少了，人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如圖 24－49 所示，A、B、C為市內的三個住宅小區(qū)，環(huán)保公司要

7、建一垃圾回收站，為方便起見，要使得回收站建在三個小區(qū)都相等的某處，請問如果你是工程師，你將如何選址．www.czsx.com.cnBA C例 2 如圖，點 O 是△ABC 的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（ ）A．130° B．100° C．50° D．65°例 3 如圖，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則它的外

8、心與頂點 C 的距離為（ ） ．A．5 cm B．2.5cm C．3cm D．4cm知識點五、 知識點五、直線和圓的位置關系：相交、相切、相離當直線和圓相交時，d＜r；反過來，當 d＜r 時，直線和圓相交。[來源:Zxxk.Com]當直線和圓相切時，d＝r；反過來，當 d＝r 時，直線和圓相切。當直線和圓相離時，d＞r；反過來，當 d＞r 時，直線和圓相離。切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的直徑切線的判定定理

9、：經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。切線長：在經過圓外一點的圓的切線上，這點到切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和圓外這點的連線平分兩條切線的夾角。例 1、 在 中，BC=6cm，∠B=30°，∠C=45°，以 A 為圓心，當半徑 r 多長時所作的⊙A 與直線 BC 相切？相交？相離？知識點六、圓與圓的位置關系 知識點六、圓與圓的位