gcrs與itrs之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換研究

1、第 3 1 卷 第 1 期 2011年 2月大 地 測(cè) 量 與 地 球 動(dòng) 力 學(xué) J O URNA LOFGE ODE S YANDG E ODYN AMI C SVo 1 ． 3 lNo ． 1F e b ． ， 2 0 1 1GC R S與 I T R S之 間 文章編號(hào) ： 1 6 7 1 ． 5 9 4 2 ( 2 0 1 1 ) 0 1 - 0 0 6 3 - 0 5的坐標(biāo) 轉(zhuǎn) 換研 究 張捍衛(wèi) 鄭 勇， 1 ) 河南理工

2、大學(xué)測(cè)繪學(xué)院 ， 焦作 ＼ 2 ) 解放軍信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院摘 要 地球質(zhì)心天球參考系( G C R S ) 與國際地球參考系( I T R S ) 之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是天文／ N地學(xué)的主要研究問題之一。在基 于春分點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程 中， 推導(dǎo) 了瞬時(shí)天球中間極 ( C I P ) 在 G C R S中的坐標(biāo)表達(dá)式 ， 它是基于非旋 轉(zhuǎn)原點(diǎn)( N R O ) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 的基礎(chǔ)。根據(jù)選擇的歐拉角 ， 對(duì) J 2 0 0 0 平 天極相對(duì) G

3、 C R S的天極補(bǔ)償 和分點(diǎn)改正 的概念進(jìn) 行了數(shù)學(xué)表述 。同時(shí)給出了在基于春分點(diǎn)和 N R O的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模 中引入的各種坐標(biāo) 系之 間的關(guān)系 。關(guān)鍵 詞 天球參考系； 地球參考系； 春分點(diǎn)； 非旋轉(zhuǎn)原點(diǎn)； 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 中 圖分 類號(hào) ： P 2 2 6． 3文 獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 ： ARES EARCH oN COORDI NATETRANS FoRM ATI oN BETW EE N GCRSAND I TRSZ h a n gHa

4、 n w e i “， Z h e n gY o n g’a n dMaGa o f e n g／ 1 ) S c h o o lo fS u r v e y i n ga n dL a n dI n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g， H e n a nP o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y ， J i a o z u o4 5 4 0 0 3 ＼＼

5、 2 ) I n s t i t u t eo f S u r v e y i n ga n dM a p p i n g ， I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n gU n i v e r s i t yo fP， Z h e n g z h o u4 5 0 0 5 2／Ab s t r a c tT h ec 0 0 r d i n a t et I ． a n s f b 珊a t

6、i 0 nb e t w e e nt h eg e 0 c e n t r i cc e l e s t i a 1r e f e r e n c es v s t e m( G C R S )a n dt h ei n —t e r n a t i o n a lt e r r e s t r i a lr e f e r e n e es y s t e m ( I T R S )i so n eo ft h ema i nq u

7、 e s t i o n sf o rs t u d y i n gi na s t r o n o m y ／g e o d e s y ．I nt h ec o o r d i n a t ec o n v e r s i o np r o c e s sb a s e do nE q u i n o x，d e d u c e dt h ec o o r d i n a t ee x p r e s s i o no fi n s

8、 t a n t a n e o u sc e l e s t i a li n t e r me d i a t ep o l e( C I P )i nG C R Si st h eb a s i sf o rc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o nb a s e do nn o n — r o t a t i n go r i g i n( N R O) ．A c c o r d

9、 i n gt ot h ec h o i c eo fE u l e ra n g l e s ， t h ec o n c e p t so ft h ec e l e s t i a lp o s eo f f s e tf ort h eme a nc e l e s t i a lp o l ea tJ 2 0 0 0r e l a t i v et oGC RSa n dt h ee q u i n o xo f f s e

10、 th a sb e e nr e — d e f i n e d ． Att h es a met i me ，t h er e l a t i o n s h i p sb e t we e ni n t r o —d u c e dv a r i o u sc o o r d i n a t es y s t e msi nt h ec o o r d i n a t et r a n s f o r ma t i o nmo d

11、 e l sb a s e do nE q u i n o xa n dNR Oa r eg i v e n ．Ke ywo r d s ： c e l e s t i a lr e f e r e n c es y s t e m ； t e re s t r i a lr e f e r e n c es y s t e m ； e q u i n o x ； n o n — r o t a t i n go r i g i n；

12、c o o r d i n a t et r a n s f or —ma r i o n1引言 地球質(zhì)心天球參考系( G C R S ) 和國際地球參考 系( I T R S ) 之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 ， 經(jīng)典的方法是參照春分 點(diǎn) 和格林 尼 治 零 子 午 點(diǎn) 。 國 際地 球 自轉(zhuǎn) 和參 考 系服務(wù) ( I E R S 2 0 0 3 ) 規(guī)范 建議 采 用非 旋轉(zhuǎn) 原點(diǎn) ( N R O ) 作為瞬時(shí)赤道上的參考點(diǎn) ， 這里的瞬時(shí)赤 道

13、指 的是 瞬 時(shí) 天球 中 間極 ( C I P ) 對(duì) 應(yīng) 的 赤道 。C I P收稿 日期： 2 0 1 0 - 0 9 ． - 0 2基金項(xiàng) 目： 國家 自然科學(xué)基金 ( 4 1 0 4 0 0 3 5 ) ； 河南省科技創(chuàng)新人才計(jì)劃( 0 9 4 1 0 0 5 1 0 0 2 3 )作者簡介： 張捍衛(wèi) ， 男 ， 1 9 6 7年生 ， 教授 ， 博士 ， 博士生導(dǎo)師 ， 主要從事動(dòng)力大地測(cè)量學(xué)的研究． E— m a i l

14、： z h a n w e i 8 0 0 @1 6 3 ． c o r n第 1 期張捍衛(wèi)等 ： G C R S與 I T R S 之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換研究 6 52 ． 2 坐標(biāo) 系 ME C E與 T E C D的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 如圖 2 所示 ( 這里以直線 代替大圓弧) 。瞬時(shí) 真赤道坐標(biāo)系 ( T E C D ) 的定 義是 ： 第三軸指 向瞬時(shí) 真天極( 瞬時(shí) C I P位置 ) ， 主平面是瞬時(shí)赤道面 ， 第 一 軸指向瞬時(shí)真春分

15、點(diǎn) y 。在此 M E C E的定義是 ：主平面是 J 2 O O O歷元平赤道 面， 第一軸指 向 J 2 0 0 0平差分點(diǎn) ， 第三軸指 向 J 2 0 0 0平天極 。為方便轉(zhuǎn) 換 ， 引 入 瞬 時(shí)平 赤道 坐 標(biāo) 系 ( ME C D) ， 其 定 義是 ： 主 平面是瞬 時(shí)平 赤道面 ， 第一軸指 向瞬 時(shí)平差分 點(diǎn) ，第三軸指向瞬時(shí)平天極。所有參考系的坐標(biāo)原 點(diǎn)都在整體地球質(zhì)心。M E C E與 M E C D之間的差異

16、 是歲差 ， 它 們 可通 過 以下 任一 組 歲 差 參數(shù) 來 聯(lián) 系 '：(， 0 A ，^ ) ， (^ ，A ，A ， e o )(，，， y ) ， ( s A ， A， 7 r， I I A ，0 )這里 ，稱為 J 2 0 0 o 時(shí)刻的平黃赤交角。而 ME C D與 T E C D之 間 的差異 是章 動(dòng) ， 它 們 可 通過以下任一組章動(dòng)參數(shù)來聯(lián)系J ：(+ △， △，4 ) ， (^+，A+△l ， △1 ，

17、 ∞ A ， X A )這里 ， △和 A e ， △和 △分 別是 參 考 于瞬 時(shí) 黃道 和歷元黃道的黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)。圖 2 赤 道 區(qū) 域 與 歲差 章動(dòng) 有 關(guān) 的不 意 圖 F i g ． 2Ge o me t r i cs y s t e m r e l a t e dt op r e c e s s i o na n dn u t a t i o ni nt h ee q u a t o r i a lr e g i

18、 o n2 ． 2 ． 1 坐標(biāo) 系 ME C E與 MEC D 之間 的轉(zhuǎn)換 通過紐康參數(shù)(， z， 0) 進(jìn)行 M E C E與 M E C D之 間的轉(zhuǎn)換 ， 其 方法是 [ M E C E ] = P [ M E C D ]( 6 )其中， P= R( 一( 9 0 。 一) )( 一 0) R ， ( 9 0 。 +) ，或 者寫 為 P= R() R(一0) R ， ( Z)這里 P表 示歲差 矩 陣。根據(jù)圖 2 所示， 歲

19、差矩陣 P還可表示為以下一 些形 式 ，P= R1 ( 一e 。 ) R() Rl ( ( c J A ) R3 (一一 )2P= R( 一) R ． ( 一 咖 )() R 。 ()【 P= R1 ( 一e 0 ) R3 (一) R， (一7 r) R 3 (4 ) R l ( e A )( 7 )式( 7 ) 第一式的歲差矩陣是 I E R S ( 2 0 0 3 ) 一建議的 形式 。2 ． 2 ． 2 直 角坐標(biāo) 系 ME C

20、D與 T E C D 的轉(zhuǎn) 換 關(guān)于 ME C D與 T E C D之 問 的轉(zhuǎn) 換 ， 一 般 常 用 的 方法 是 [ M E C D ] = N[ T E C D ]( 8 )這里， N= R( 一 s) R ， ( △) R ． (+ △) 稱為章動(dòng) 矩陣。根據(jù)圖2可知 ， 章動(dòng)矩陣 Ⅳ還可表示為以下 形式 N=R 3 (^ ) R(一 ∞) R3 ( △1 ) R1 ( ( ￡ ) A + △ s 1 ) R3[ 一(+) ]

21、( 9 )根據(jù)歲差參數(shù) 的表達(dá)式 ] ， 有 = 0 。以上 兩個(gè)章動(dòng)矩陣應(yīng)相等 ， 展開后比較可得 』 △ts i n一△ ~ s i n e a c o s X 一 一 △s i n x( 1 0 )【 △1 = A q s s i n e ^ s i n ) ( A + A e c o s X A上式是兩組章動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系。2 ． 3 坐標(biāo) 系 ME C E與 T E C D轉(zhuǎn)換的推薦形 式 如果歲差轉(zhuǎn)換采用式( 7 ) 的

22、第一式章動(dòng)矩陣采 用式( 9 ) ， 則 M E C E與 T E C D之間的轉(zhuǎn)換形式是 [ M E C E ] = P[ M E C D ] ： P N[ T E C D] = Q 。 [ T E C D ]( 1 1 )這 里 ， Q1 = P N =R1 (一e o ) R 3 (^+ △1 ) Rl ( ∞ A+△。 ) R ， ( 一) ， 此時(shí)， Q合稱為歲差章動(dòng)矩陣。瞬時(shí) C I P位 置矢 量就是 T E C D 的第

23、 三 軸， 在 M E C E中它 的坐 標(biāo)是 ( XYZ ) T M E C E ] = Q( 001 ) T rE ( = I = )如果令 =A + △1 ， ( ￡ ) = C a )+ A s l( 1 2 )這樣就可得 I E R S ( 2 0 0 3 ) 公式 f~ g s i n2Y = c o so c o s 0 s i n w～ s i no c o s ( D( 1 3 )【 Zs i n e 0c o s 0

24、 s i n w +C O S e oc 0 s結(jié)合式 ( 5 ) 和 ( 1 3 ) ， 就可 知瞬時(shí) C I P位置矢 量在 G C R S中的直 角坐標(biāo) 。2 ． 4 坐標(biāo) 系 T E C D與 T R S D的轉(zhuǎn)換 瞬時(shí)地球參考 系( T R S D) 的定 義是： 坐標(biāo)原點(diǎn) 在地球質(zhì)心； 第三軸 與 T E C D的一致 ， 即指 向瞬時(shí) C I P位置 ， 也就是 T R S D的主平面也是瞬 時(shí)真赤道 面 ； 第 一軸指