高等代數(shù)半期心得體會

1、高等代數(shù)半期心得體會剛剛開始接觸到高等代數(shù)的時候，對它一無所知，僅僅聽其它專業(yè)的同學(xué)談?wù)撨^線性代數(shù)這門課程。唏噓記得第一高代課節(jié)講的是排列，全新的知識點，因為第一次課沒有課本，那節(jié)課我異常的認(rèn)真，發(fā)現(xiàn)高代很有趣。在第一次課，我們也見到了樹文老師，第一次課老師提早了五分鐘來，在這幾分鐘里老師沒有和我們說話，讓我覺得老師很嚴(yán)肅。但是在之后的接觸卻讓我深深的喜歡樹文老師。記得老師說過數(shù)學(xué)大致分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)。而基礎(chǔ)數(shù)學(xué)包含幾何、代數(shù)和分析

2、，這三個主要方面。說明我們所學(xué)的高等代數(shù)是學(xué)習(xí)之后課程的基礎(chǔ)，可見其重要性?！陡叩却鷶?shù)》是數(shù)學(xué)學(xué)科的一門傳統(tǒng)課程。在當(dāng)今世界的數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)科趨于統(tǒng)一性和數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的廣泛應(yīng)用性的今天，《高等代數(shù)》以其追求內(nèi)容結(jié)構(gòu)的清晰刻畫和作為數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是我們的主干基礎(chǔ)課程。它是數(shù)學(xué)在其它學(xué)科應(yīng)用的必需基礎(chǔ)課程，又是數(shù)學(xué)修養(yǎng)的核心課程。高等代數(shù)是在初等代數(shù)的基礎(chǔ)上研究對象進(jìn)一步的擴(kuò)充，引進(jìn)了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合、

3、向量和向量空間等。這些量具有和數(shù)相類似的運算的特點，不過研究的方法和運算的方法都更加繁復(fù)。通過學(xué)習(xí)后，我們知道，不僅是數(shù)，還有矩陣、向量、向量空間的變換等，對于這些對象，都可以進(jìn)行運算，雖然也叫做加法或乘法，但是關(guān)于數(shù)的基本運算定律，有時不再保持有效。因此代數(shù)學(xué)的內(nèi)容可以概括稱為帶有運算的一些集合，在數(shù)學(xué)中把這樣的一些集合，叫做代數(shù)系統(tǒng)。在學(xué)習(xí)之前，我一直認(rèn)為高等代數(shù)就是線性代數(shù)。經(jīng)過半學(xué)期的學(xué)習(xí)后，我發(fā)現(xiàn)，這兩者之間區(qū)別還是挺大的。高

4、等代數(shù)是我們數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)的專業(yè)課，更注重理論的分析，需要搞懂許多概念是怎么來的，而線性代數(shù)，只是一種運算工具，是供工科和部分醫(yī)科專業(yè)開設(shè)的課程，只注重應(yīng)用。經(jīng)過半學(xué)期的學(xué)習(xí)，我對高等代數(shù)里面的知識有了個初步的認(rèn)識和接觸，特別是代數(shù)的一些思想，也從中收獲不少。下面就對半學(xué)期的學(xué)習(xí)做一個回顧和總結(jié)。行列式 行列式行列式是代數(shù)學(xué)中的一個基本概念，它不僅是討論線性方程組理論的有力工具，而且還廣泛的應(yīng)用于數(shù)學(xué)及其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域較好學(xué)的。矩陣 矩陣

5、矩陣，Matrix。在數(shù)學(xué)上，矩陣是指縱橫排列的二維數(shù)據(jù)表格，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由 19 世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家 Cayley 于 1858 年首先提出。自此，矩陣?yán)碚摫阊杆俚慕⑵饋?。矩陣論是?shù)學(xué)中內(nèi)容最為豐富、應(yīng)用最廣泛的部分。定義：稱數(shù)域 F 中 m×n 個數(shù) a_ij（i=I,2,…,m; j=1,2,…,n）排成的 m 行 n 列的矩形表格? ? ? ? ???? ? ? ? ???mn m

6、mnna a aa a aa a a?? ? ???2 12 22 211 12 11為數(shù)域 F 上的一個 m×n 矩陣，簡記為，其中稱為矩陣的第 i 行第 j 列交叉點上的元素（簡稱元）。其中，若對于矩陣 A，如果存在矩陣 B，是的 AB=E,則稱 B 為 A 的逆矩陣。在我們的學(xué)習(xí)中，矩陣的秩和初等矩陣是在矩陣應(yīng)用中兩個比較重要的概念。矩陣的秩：設(shè) A=,是 A 的行向量，為 A 的列向量，稱 r 矩陣的秩，若 r 為 A