符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)算法設(shè)計(jì).pdf

1、近些年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的飛速發(fā)展，人與人之間的溝通越來(lái)越便捷，在各種信息的交流中社交網(wǎng)絡(luò)也逐漸凸顯。例如瀏覽微信中某好友的朋友圈，要獲取其他人對(duì)該好友動(dòng)態(tài)的評(píng)論內(nèi)容，就需要建立戶主與評(píng)論人、評(píng)論人相互之間的好友關(guān)系，否則將無(wú)法查看。因此微信中的這種權(quán)限功能是根據(jù)完全復(fù)雜網(wǎng)建立的?，F(xiàn)今人們對(duì)無(wú)符號(hào)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)比較深入，但對(duì)于逐漸興起的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)理論還存在研究空間。符號(hào)網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)和具有正負(fù)性的連邊構(gòu)成的，正邊連接表示“友誼、喜歡”

2、等關(guān)系，負(fù)邊連接表示“厭惡、敵對(duì)”等。近幾年關(guān)于符號(hào)網(wǎng)絡(luò)的研究熱點(diǎn)主要集中在如何高效進(jìn)行社團(tuán)挖掘，其他方面研究仍相對(duì)比較薄弱。本文從平衡理論出發(fā)，以完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)工具，主要針對(duì)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)和平衡性演化進(jìn)行研究。
　　本文主要進(jìn)行的工作包含以下幾方面：
　　（1）對(duì)隨機(jī)生成完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)基本單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中不平衡結(jié)構(gòu)類型三角形的生成概率服從冪律分布。
　?。?）從不同角度出發(fā)對(duì)完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)弱平衡結(jié)

3、構(gòu)進(jìn)行分析。通過(guò)孤立節(jié)點(diǎn)算法發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)平衡的基本結(jié)構(gòu)；通過(guò)組合數(shù)學(xué)方法對(duì)平衡結(jié)構(gòu)進(jìn)行完全求解，并探究其結(jié)構(gòu)性質(zhì)，推導(dǎo)出求解節(jié)點(diǎn)平衡結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)的公式。
　　（3）探究完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)性質(zhì)，提出網(wǎng)絡(luò)平衡性演化的矩陣符號(hào)網(wǎng)絡(luò)演化算法，該方法基于矩陣向量，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)部分我們對(duì)隨機(jī)生成的500個(gè)符號(hào)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行演化分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該演化方法是有效的，并且證明了由不同正邊生成概率,網(wǎng)絡(luò)的最終演化平衡狀態(tài)相互之間存在較大差異

4、性。
　?。?）對(duì)有約束的網(wǎng)絡(luò)平衡演化行為進(jìn)行分析，得到初始正邊生成概率與演化過(guò)程中進(jìn)行具體演化邊的選擇概率的等式關(guān)系，有助于優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)演化行為。
　　本文致力于完全符號(hào)網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)模型的研究，重點(diǎn)關(guān)注了平衡網(wǎng)絡(luò)分解模型與網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)演化模型，嘗試研究了兩類模型在網(wǎng)絡(luò)建模、推理、以及應(yīng)用方面的若干關(guān)鍵問(wèn)題，特別提出了基于組合數(shù)學(xué)理論的網(wǎng)絡(luò)平衡分解模型，有利于進(jìn)一步研究組合數(shù)學(xué)理論在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的應(yīng)用。同時(shí)，在矩陣符號(hào)網(wǎng)絡(luò)演