基于新一代GPS的幾何特征數(shù)學(xué)建模及三維公差分析方法研究.pdf

1、產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量可以賦予產(chǎn)品質(zhì)量“先天性優(yōu)劣”的本質(zhì)特性。公差設(shè)計(jì)是一項(xiàng)保證產(chǎn)品質(zhì)量的重要技術(shù)，也是決定產(chǎn)品加工成本的關(guān)鍵性因素。然而，在傳統(tǒng)的公差設(shè)計(jì)理論中，尺寸、形位公差及載荷的協(xié)同作用并沒有得到足夠的重視。本文基于新一代產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)標(biāo)準(zhǔn)體系，以數(shù)字化的方法進(jìn)行三維偏差數(shù)學(xué)建模，通過齊次坐標(biāo)變換法，提出一種綜合考慮尺寸、形位公差及零件受載協(xié)同作用的三維公差分析方法。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴利用矢量坐標(biāo)描述空間物

2、體的位置和姿態(tài)，推導(dǎo)出物體空間位姿變動(dòng)的表達(dá)式。通過引入4維列矢量描述物體空間位姿的方法，建立三維偏差空間傳遞模型的表達(dá)式。⑵將新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系的幾何形體恒定度作為切入點(diǎn)，結(jié)合小位移旋量(SDT)理論，利用公差邊界與位姿旋量的數(shù)學(xué)關(guān)系作為約束條件，建立平面尺寸和圓柱尺寸三維公差數(shù)學(xué)模型;依據(jù)ASME中形位公差的定義，建立了平行度、平面度等形位公差的數(shù)學(xué)模型。⑶基于新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系的認(rèn)證表面模型，利用有限元法提取零件變形表面的節(jié)點(diǎn)