山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)真題答案

1、山東省 山東省 2016 2016 年冬季普通高中學(xué)業(yè)水平考試 年冬季普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題 數(shù)學(xué)試題第 I 卷（共 卷（共 60 分） 分）一、選擇題（本大題共 一、選擇題（本大題共 20 20 個小題，每小題 個小題，每小題 3 分，共 分，共 60 60 分） 分）1.已知全集 ，集合 ，則 （ ） ? ? c b a U , , ? ? ? a A ? ? A CUA. B. C. D. ? ? b a, ? ?

2、 c a, ? ? c b, ? ? c b a , ,2.已知 ， ，那么 的終邊在（ ） 0 sin ? ? 0 cos ? ? ?A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.若實數(shù)第 ， ， 成等差數(shù)列，則 的值是（ ） 3 a 5 aA. B. C. D. 2 3 4 154.圖像不經(jīng)過第二象限的函數(shù)是（ ）A. B.C. D. x y 2 ?

3、 x y ? ? 2 x y ? x y ln ?5.數(shù)列 ， ， ， ， ，…的一個通項公式是 （ ） 1 32537495 ? n aA. B. C. D. 1 2 ? nn1 2 ? nn3 2 ? nn3 2 ? nn6.已知點 , ，則線段 的長度是（ ） ) 4 , 3 ( A ) 1 , 1 (? B ABA. B. C. D. 5 25 29 297.在區(qū)間 內(nèi)隨機取一個實數(shù)，則該實數(shù)為負數(shù)的概率是（

4、 ） ] 4 , 2 [?A. B. C. D. 322131418.過點 ，且斜率為 的直線方程式（ ） ) 2 , 0 ( A 1 ?A.B.C.D. 0 2 ? ? ? y x 0 2 ? ? ? y x 0 2 ? ? ? y x 0 2 ? ? ? y x9.不等式 的解集是（ ） 0 ) 1 ( ? ? x xA.B.C. D. ? ? 0 1 | ? ? ? x x ? ? 0 , 1 | ? ? ? x

5、 x x 或 ? ? 1 0 | ? ? x x ? ? 1 , 0 | ? ? x x x 或10.已知圓 ： ，則圓 的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（ ） C 0 3 6 4 2 2 ? ? ? ? ? y x y x CA. ，16 B. ，16 C. ，4 D. ，4 ） （ 3 , 2 ? ） （ 3 , 2 ? ） （ 3 , 2 ? ） （ 3 , 2 ?11.在不等式 表示的平面區(qū)域

6、內(nèi)的點是（ ） 2 2 ? ? y x22.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中，, ? ? n a 9 7 1 ? ? a a則. ? 4 a23.已知向量 ， ，若 ，則實數(shù) 的值是 . ) 2 , 1 ( ? a ) 1 , (x b ? b a ? x24.樣本 5，8，11 的標(biāo)準(zhǔn)差是 .25.已知一個圓錐的母線長為 20，母線與軸的夾角為 ，則該圓錐的高是 . ? 60三、

7、解答題（本大題共 三、解答題（本大題共 3 個小題，共 個小題，共 25 25 分） 分）26.（本小題滿分 8 分）如圖，在三棱錐 中， ， 分別是棱 ， 的中點.求證： BCD A ? E F AB AC // EF平面 . BCD27.（本小題滿分 8 分）已知函數(shù) .求： x x x f 2 2 sin cos ) ( ? ?2 的值； ⑵ 的單調(diào)遞增區(qū)間. ) 12 ( ? f ) (x f28.（本小題滿分

8、9 分）已知函數(shù) 41 ) ( 2 ? ? ? ax x x f ) ( R a ?⑴當(dāng)函數(shù) 存在零點時，求 的取值范圍； ) (x f a⑵討論函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)零點的個數(shù). ) (x f ) 1 , 0 (題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案2016 2016 冬季學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)試題參考答案 冬季學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)試題參考答案1-5:CDCDB 6-1

9、0:ACBAD 11-15:ABCBD 16-20: CABAC21.22. 23. 24.25. 21 3 2 ? 6 1026.證明：在 中，因為 ， 分別是棱 ， 的中點， ABC ? E F AB AC所以 是 的中位線， ……………………………………………1 分 EF ABC ?所以 ………………………………………………………………4 分 BC EF //又因為 平面 ……………………………………………