基于分形理論的機(jī)械結(jié)合部接觸特性參數(shù)研究.pdf

1、接觸特性參數(shù)包含接觸剛度、接觸阻尼和靜摩擦系數(shù)、接觸熱阻抗和接觸電阻抗等參數(shù)，對(duì)于機(jī)械結(jié)合部，前三個(gè)接觸參數(shù)直接影響著整機(jī)靜態(tài)特性及動(dòng)態(tài)特性。一臺(tái)機(jī)床中機(jī)械結(jié)合部的剛度和阻尼相對(duì)于材料本身的剛度與阻尼占據(jù)著主導(dǎo)地位，從而成為研究整機(jī)靜動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵參數(shù)。但是由于結(jié)合部接觸特性具有復(fù)雜的非線性特性，在很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，結(jié)合部的接觸特性參數(shù)產(chǎn)生的機(jī)理并沒(méi)有得到較透徹研究，導(dǎo)致從理論上精確建立機(jī)械接合部動(dòng)力學(xué)模型也變得非常困難。故本文將致力于

2、從機(jī)理上研究結(jié)合部接觸特性，建立接觸特性參數(shù)的解析模型，分析影響因素，為高精度的參數(shù)化建模提供一種方法，為機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。本文研究的主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　提出了一種基于分形理論的結(jié)合部接觸力學(xué)模型。利用改進(jìn)的三維 WM分形函數(shù)對(duì)接觸表面進(jìn)行表征，從結(jié)合部微觀接觸特性著手，分析了微凸體變形的彈性、彈塑性、完全塑性接觸力學(xué)特性，基于Hertz接觸理論和分形理論，建立了微凸體彈塑性變形階段的接觸載荷與接觸面積方

3、程，提出了微凸體接觸力學(xué)模型。利用島嶼面積分布的分形理論，建立了結(jié)合部接觸力學(xué)模型，并分析了分形參數(shù)及法向載荷對(duì)其作用規(guī)律。將建立的微凸體接觸力學(xué)模型與四種經(jīng)典的接觸理論及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，證明了本文提出的接觸模型的有效性和普適性。
　　建立了結(jié)合部法向及切向接觸剛度參數(shù)的解析模型。利用微凸體接觸力學(xué)模型及Mindlin球體滑移接觸理論，分析得出彈性區(qū)和彈塑性區(qū)的微凸體法向及切向接觸靜剛度。基于分形理論，建立結(jié)合部的法向及切向

4、靜剛度參數(shù)模型。同時(shí)，研究了球體-平面動(dòng)態(tài)接觸的振動(dòng)微分方程，推導(dǎo)出微凸體接觸的線性化靜剛度，首次建立了具有分形特征結(jié)合部的動(dòng)剛度與靜剛度的聯(lián)系。另一方面，探索了結(jié)合部在流體潤(rùn)滑狀態(tài)下的剛度特性，基于分形理論建立了部分膜潤(rùn)滑狀態(tài)下粗糙面接觸的平均雷諾方程，利用分離變量法得到流體平均壓力解析解，推導(dǎo)出流體剛度，建立了包含固體接觸剛度和流體剛度的結(jié)合部等效剛度參數(shù)的解析模型，并分析了各種影響因素的作用規(guī)律。
　　研究了結(jié)合部法向及切向

5、接觸阻尼參數(shù)的解析模型?；诜中卫碚摷癝abot振動(dòng)接觸理論，推導(dǎo)了結(jié)合部每周期法向能量損耗及存儲(chǔ)表達(dá)式，同時(shí)聯(lián)合分形理論及Mindlin理論，計(jì)算出每周期切向能量損耗及存儲(chǔ)方程，建立結(jié)合部的法向及切向接觸阻尼參數(shù)的解析模型。另一方面，研究了結(jié)合部在流體潤(rùn)滑狀態(tài)下阻尼特性，利用部分膜潤(rùn)滑平均雷諾方程，解出部分膜潤(rùn)滑狀態(tài)下接觸法向流體阻尼，最終建立了包含固體接觸阻尼和流體阻尼的結(jié)合部等效阻尼的解析模型，同時(shí)分析了各種影響因素的作用規(guī)律。<

6、br>　　推導(dǎo)了結(jié)合部靜摩擦系數(shù)參數(shù)的解析模型。利用第三強(qiáng)度理論，解出微凸體最大靜摩擦力，基于分形接觸模型，建立了結(jié)合部的最大靜摩擦力及靜摩擦系數(shù)模型。同時(shí)，研究了結(jié)合部在流體潤(rùn)滑狀態(tài)下的摩擦特性，基于牛頓粘性定律并結(jié)合流體平均壓力解析解，推導(dǎo)出部分膜潤(rùn)滑狀態(tài)下流體摩擦力表達(dá)式，建立了部分膜潤(rùn)滑狀態(tài)下的靜摩擦系數(shù)模型。
　　最后，對(duì)試件表面進(jìn)行輪廓測(cè)試分析，獲取接觸分形參數(shù)。對(duì)螺栓固定結(jié)合部進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)，獲取諧振頻率及頻響函數(shù)。