多輸入多輸出全柔順并聯(lián)機構(gòu)構(gòu)型的水平集拓撲優(yōu)化和固有振動頻率研究.pdf

1、隨著先進制造、納米科技、微生物工程和航空航天等頂尖領(lǐng)域的不斷進步，定位裝置中作為載體的傳統(tǒng)并聯(lián)機構(gòu)逐漸發(fā)展到柔性機構(gòu)及基于優(yōu)化設(shè)計的全柔順并聯(lián)機構(gòu)。研究者對結(jié)構(gòu)設(shè)計中改善其性能和節(jié)省成本方面的需求和要求也越來越高。但由于柔順并聯(lián)機構(gòu)的特殊性，隨著其應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴大，使柔順并聯(lián)機構(gòu)構(gòu)型設(shè)計結(jié)果和設(shè)計方法受到了新的挑戰(zhàn)。本文主要基于融合了并聯(lián)機構(gòu)和柔順機構(gòu)的特點并引入拓撲優(yōu)化設(shè)計理論，對實現(xiàn)沿X、Y軸移動和繞Z軸轉(zhuǎn)動的全柔順并聯(lián)機構(gòu)進行最

2、佳、最省材的構(gòu)型設(shè)計。
　　全柔順并聯(lián)機構(gòu)在作用的外載荷下，關(guān)節(jié)自變形將勢能轉(zhuǎn)為局部或完全的運動或能量的輸出形式，該機構(gòu)融合了傳統(tǒng)并聯(lián)機構(gòu)和柔順機構(gòu)的特性而被國內(nèi)外研究者所看好，已在微納精密制造、精密定位技術(shù)、微電子技術(shù)和航空航天技術(shù)等領(lǐng)域被研究者們所研究和應(yīng)用。拓撲優(yōu)化在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中較為熱門的研究內(nèi)容之一,它的關(guān)鍵在于構(gòu)造合理的優(yōu)化模型并選取合適的優(yōu)化算法。本文主要對水平集算法做了系統(tǒng)的研究，并基于水平集法拓撲優(yōu)化設(shè)計3-DO

3、F全柔順并聯(lián)機構(gòu)構(gòu)型設(shè)計，該機構(gòu)屬多輸入輸出并聯(lián)機構(gòu)。此外，還對常用的材料插值模型如固體各向同性材料懲罰模型（Solid Isotropic Microstructures with Penalization）和材料屬性有理近似模型（Rational Approximation of Material Properties）進行了公式推導和分析。優(yōu)化算法是優(yōu)化技術(shù)核心關(guān)鍵所在，本文對優(yōu)化準則法（Optimality Criteria M

4、ethod）和移動漸近線法（Moving Asymptotes Method）進行了系統(tǒng)闡述和算例分析。
　　本文根據(jù)并聯(lián)機構(gòu)運動學、連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化和拓撲優(yōu)化理論的研究，結(jié)合有限元仿真分析軟件OptiStruct，設(shè)計的二平移一轉(zhuǎn)動全柔順并聯(lián)機構(gòu)構(gòu)型符合產(chǎn)品性能要求。主要內(nèi)容為：
　?。?）、依據(jù)旋量原理構(gòu)建能沿X、Y軸平動和和繞Z軸旋轉(zhuǎn)的傳統(tǒng)并聯(lián)機構(gòu)，基于矢量同構(gòu)對應(yīng)原理算出對應(yīng)全柔順并聯(lián)機構(gòu)的微分Jacob雅克比矩陣

5、，并運用到水平集優(yōu)化模型。
　?。?）、基于水平集拓撲優(yōu)化方法和多輸入多輸出微分雅克比矩陣等構(gòu)建進行最小化靜態(tài)柔度（Compliance）和最大化動態(tài)平均共振頻率為優(yōu)化目標，結(jié)構(gòu)體積比為約束的水平集優(yōu)化模型。運用OptiStruct分別求解出靜、動態(tài)的優(yōu)化構(gòu)型，通過優(yōu)化前后的應(yīng)力分布、柔度值和前六階振動固有頻率仿真對比研究表明：該優(yōu)化后的構(gòu)型應(yīng)力分布更加均勻、柔度明顯降低及低階固有頻率大大的提高。
　?。?）、基于OptiS

6、truct的靜、動態(tài)拓撲優(yōu)化并跟蹤分析其設(shè)計靈敏度，該技術(shù)在多個設(shè)計參數(shù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中能精確尋找最具影響目標函數(shù)的設(shè)計參數(shù)，該方法有重要的研究意義。
　?。?）、借助OptiStruct分別對靜態(tài)拓撲優(yōu)化構(gòu)型靜力學和模態(tài)分析。對靜態(tài)拓撲優(yōu)化構(gòu)型進行了微運動仿真分析可得，機構(gòu)在沿X、Y軸移動和繞Z軸轉(zhuǎn)動均達到微米級，且與傳統(tǒng)并聯(lián)機構(gòu)具有微運動一致性。
　　拓撲優(yōu)化理論引入工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域是一種新型的設(shè)計方法，該研究為實際工程