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文檔簡介
1、本論文主要目的是學(xué)習(xí)Li-Yau Harnack不等式，以及估計線性拋物方程基本解上界的基本方法。Li-Yau的工作引入了一些具有基本重要性的方法和概念，包括熱方程的梯度估計，Harnack不等式，帶有勢函數(shù)的時空距離等。這些基本方法和概念在Ricci流和平均曲率流中都有進(jìn)一步的應(yīng)用。
論文的主要內(nèi)容是考慮完備流形M上具有如下形式的拋物方程:（△-q（x，t)-(a)/(a)t）u(x，t)=0(1)的正解u(x，t)的估計。
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