大規(guī)模TSP問題的層次求解法.pdf

1、旅行商問題(Traveling Salesman Problem，TSP)是在數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)當(dāng)中最有研究價值的組合優(yōu)化NP難問題之一.自從1932年提出該問題以來，諸多研究者表現(xiàn)出極大的興趣，并且很快就有研究者投入大量時間去研究它.當(dāng)TSP問題有比較小的規(guī)模時候，會有很多算法可以高效的求解它的精確解，但隨著TSP問題的規(guī)模不斷的增加，問題的求解難度也會不斷增加，所以求解時間較長或是在短時間里無法得到所期望的結(jié)果.TSP問題尤其是大規(guī)模

2、的TSP問題的求解，不但有著很重要的學(xué)術(shù)價值、理論價值，更會幫助解決現(xiàn)實社會中一些實際問題，它的實用性非常高.因此，這一NP難問題一直受到中外研究者的廣泛關(guān)注.為了在求解TSP問題上有新的突破，人們開始研究一些新的算法——仿生算法.隨著人們提出群智能的思想，一系列智能算法相繼提出，比如禁忌搜索、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火、遺傳算法、蟻群算法、DNA計算等優(yōu)化算法.這些算法都可以用來求解TSP問題，但是這些算法有它們的一定優(yōu)勢，也存在它們各自的缺

3、陷.其中蟻群優(yōu)化算法是以解決TSP問題而提出的，該算法比起其他的優(yōu)化算法表現(xiàn)更好.雖然蟻群算法能很好的解決小規(guī)模的TSP問題，但是人們的目的不止要解決小規(guī)模的TSP問題.隨著TSP問題規(guī)模的增長，蟻群算法以及其它算法的缺點就逐一表現(xiàn)出來了.針對于這些不足，本文提出了兩種新的混合算法.本文的主要內(nèi)容如下:
　　1、本文首先探討了選題的現(xiàn)實意義，研究背景以及國內(nèi)外的研究趨勢.簡單總結(jié)了求解TSP問題的算法，主要分兩大類，精確算法和啟發(fā)

4、式算法.
　　2、針對小規(guī)模TSP問題，本文結(jié)合Delaunay三角剖分與蟻群算法求解小規(guī)模的TSP問題，然后在已知的可行解上進行分段優(yōu)化.
　　3、本文提出了一種大規(guī)模TSP問題的層次求解算法，該算法首先采用聚類算法把大規(guī)模TSP問題轉(zhuǎn)化成若干個小規(guī)模的城市集合，然后把這個問題看作是廣義旅行商問題(Generalized Traveling Salesman Problem，GTSP)，即把求解大規(guī)模TSP問題轉(zhuǎn)換成求解G