二維電磁散射問題的一種高精度算法研究.pdf

1、由R.F.Harington于1968年提出的矩量法（MoM），是在解決電磁散射的諸多方法中運用最普遍的方法，如可用于各種復雜目標體的電磁散射問題、確定性目標散射、分析天線問題、隨機粗糙面散射等。它是通過引入基函數(shù)與權函數(shù)的方法，離散積分方程為矩陣方程的方式來進行求解的。實現(xiàn)其高精度計算的核心問題是阻抗矩陣中對角元素的計算，這些計算涉及弱/超奇異積分的數(shù)值處理。
　　機械求積法直接使用數(shù)值積分公式離散化，不用計算大量的積分，只需要

2、直接賦值即可，這樣可以節(jié)省大量的計算時間。該方法基于推導出的公式，用計算機求積，沒用任何變換，給出一求奇異積分的公式，這樣計算出的結果精度很高，但如何構造恰當求積公式及闡述相應求積方法的可靠性是計算數(shù)學的一大難題。本文所采用的機械求積公式是關于奇異積分高精度計算的最新公式。而矩量法采用的是漢克函數(shù)的小自變量公式，這就使得機械求積技術的精度要高于矩量法。徑向基函數(shù)方法作為一個本質上用一元函數(shù)描述多元函數(shù)的強有力工具，是在處理大規(guī)模散亂數(shù)據(jù)

3、時經常用到的方法。近十幾年來，無網格徑向基函數(shù)方法受到了人們越來越多的關注。作為一種新型的數(shù)值計算方法，無網格法僅僅需要在域內分布一些相互獨立的點，而不是相互連接的單元，所以可以減少大量的數(shù)據(jù)準備，避免了普通有限元法和邊界元法在計算中需要的網格生成或重生成，以及在大變形(如金屬成型，高速碰撞等)計算中可能遇到的單元自鎖、扭曲、畸變、移動等問題。本文主要做了以下工作：首先利用關于奇異積分高精度計算的最新公式結合積分方程的配置法處理2維散射