幾類Steiner樹問題的研究.pdf

1、本文主要對幾類Steiner樹問題進(jìn)行了詳細(xì)的論述。歐氏平面上的Steiner樹問題是這樣描述的，在歐氏平面內(nèi)給定一個(gè)點(diǎn)集，連接這些點(diǎn)的最小的樹叫做最小Steiner樹。求解最小Steiner樹的問題叫做Steiner樹問題。Steiner樹問題在VLSI設(shè)計(jì)，網(wǎng)絡(luò)流、無線電通信等方面都有很重要的應(yīng)用。而Steiner樹問題是NP一難的，除非P=NP，否則Steiner樹問題沒有多項(xiàng)式時(shí)間的算法。本文對區(qū)域網(wǎng)絡(luò)問題和瓶頸Steiner樹

2、問題進(jìn)行了描述，并給出了這些問題的研究現(xiàn)狀。給定一個(gè)連通無向圖，在該圖中存在一個(gè)子圖是森林，森林中的若干個(gè)不相交的樹稱為若干個(gè)區(qū)域。區(qū)域網(wǎng)絡(luò)問題就是把該森林子圖(若干個(gè)區(qū)域)連結(jié)成一棵樹，且使增加的邊的權(quán)和最小。我們對區(qū)域網(wǎng)絡(luò)問題進(jìn)行了研究，把該問題歸結(jié)為圖的Steiner樹問題。我們知道Steiner樹問題是NP -難的，進(jìn)而說明了區(qū)域網(wǎng)絡(luò)問題也是NP一難的，因此給出求解該問題的一個(gè)近似算法，并證明時(shí)間復(fù)雜性，最后用實(shí)例說明該算法的準(zhǔn)