基于模糊點(diǎn)數(shù)據(jù)的主成分分析.pdf

1、主成分分析是將多個(gè)相關(guān)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成少數(shù)不相關(guān)指標(biāo)的一種多元統(tǒng)計(jì)方法，常常用于數(shù)據(jù)壓縮和特征提取，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、生物、醫(yī)學(xué)、天文、地理等領(lǐng)域. 在經(jīng)典的主成分分析中，每個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)在構(gòu)建主成分時(shí)的作用是相同的.然而，在許多實(shí)際問(wèn)題中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的意義和作用是不同的，通常有些數(shù)據(jù)比其它數(shù)據(jù)更為重要.對(duì)于重要的數(shù)據(jù)我們應(yīng)給予充分的重視，在構(gòu)建主成分時(shí)應(yīng)起更大的作用，而對(duì)于不可信數(shù)據(jù)(可能是異常數(shù)據(jù))，應(yīng)限制其作用. 本

2、文給每個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)賦予一個(gè)置信權(quán)重，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)視為樣本空間的模糊點(diǎn)，研究了基于模糊點(diǎn)數(shù)據(jù)的主成分分析，核主成分分析，GPCA以及主成分回歸，并且分析了它們的統(tǒng)計(jì)性質(zhì).同時(shí)，為了說(shuō)明這些方法能有效控制可能的異常點(diǎn)，在每個(gè)部分的最后都給出了相應(yīng)的數(shù)值模擬例子. 數(shù)值例子還進(jìn)一步表明，置信權(quán)重越大的數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建主成分的作用也越大，當(dāng)置信權(quán)重全部取1時(shí)，本文提出的基于模糊點(diǎn)數(shù)據(jù)的主成分分析，核主成分分析，GPCA以及主成分回歸就退化為相應(yīng)的