2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文分三部分對(duì)線性和非線性最優(yōu)控制理論作了介紹，重點(diǎn)討論了一種推廣的LQ問題和Dubins問題的求解. 第一部分是對(duì)最優(yōu)控制理論的簡(jiǎn)要回顧，給出了歐氏空間和一般流形上的最優(yōu)控制問題的表述，然后討論了最優(yōu)控制的存在性及求解問題，把龐特里亞金最大值原理推廣到流形上，最后介紹了動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法. 第二部分是關(guān)于線性最優(yōu)控制理論的，首先列出了線性控制系統(tǒng)的一般理論，包括能控性、求解公式等；然后介紹了Hilbert空間的一些理論，作

2、為后面討論推廣形式LQ問題的基礎(chǔ)；最后總結(jié)了經(jīng)典的LQ問題的求解方法，引出了一種推廣形式的LQ問題并且作出了進(jìn)一步的發(fā)展. 第三部分重點(diǎn)介紹了非線性最優(yōu)控制理論，首先靈活應(yīng)用龐特里亞金最大值原理解決了Dubins汽車問題；然后介紹了控制論中的Noether定理，基于自身的剛體對(duì)稱性完全解決了3維情形的Dubins問題；最后給出了預(yù)辛約化的一般理論，利用它約化了3維情形的Dubins問題. 本文給出了現(xiàn)代微分幾何觀點(diǎn)下最優(yōu)

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