遺傳算法在多目標優(yōu)化和離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用.pdf

1、內(nèi)蒙古大學碩士學位論文遺傳算法在多目標優(yōu)化和離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用姓名：達林申請學位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學指導教師：戎衛(wèi)東石連栓2002.5.25引言遺傳算法操作的是一群可編碼化的可行解，稱作種群它通過使種群更新與迭代來搜索全局最優(yōu)解種群的迭代是通過選擇、雜交和變異等具有生物意義的遺傳算子來實現(xiàn)的遺傳算子的主要形式為比例選擇、單點雜交和位變異在Holland的最初模型中采用的是二進制固定長度編碼和固定規(guī)模的遺傳算法為了提高遺傳算法的

2、性能，克服在實際問題中遇到的困難，在后來的應(yīng)用發(fā)展中出現(xiàn)了其它的編碼方式，使得近年來在設(shè)計與執(zhí)行策略方面有了很大進展(見f1】)多目標規(guī)劃是實踐中廣泛存在的一種優(yōu)化問題，關(guān)于它的理論研究已經(jīng)相當成熟和深入，但是算法研究卻滯后很多，通常所用的求解方法是將多目標規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成一個或多個單目標問題不經(jīng)轉(zhuǎn)化的直接求解方法對線性情形有較多的研究，但總體上看，實用的直接算法卻很少見本文試圖用遺傳算法來求解多目標規(guī)劃問題的Pareto最優(yōu)解算例的結(jié)果

3、表明，利用遺傳算法求解多目標規(guī)劃問題是有效的離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是根據(jù)既定的結(jié)構(gòu)類型和形式以及工況、材料和規(guī)范所定的各種約束條件，提出數(shù)學優(yōu)化模型(目標函數(shù)、約束條件和設(shè)計變量)，其模式是根據(jù)優(yōu)化設(shè)計的理論和方法求解優(yōu)化模型，即進行結(jié)構(gòu)分析、優(yōu)化設(shè)計、再分析、再優(yōu)化、反復(fù)進行直到收斂為止(上一輪得到的解與新一輪得到的解相同，即認為算法收斂)離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的最基本的特點是設(shè)計變量的離散性，其難點在于：解析的數(shù)學工具顯得力所難及，必須

4、采用組合數(shù)學的方法，而離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的問題在組合優(yōu)化數(shù)學中屬NP困難問題，例如，如果許用離散集的元素個數(shù)為m，設(shè)計變量個數(shù)為“，則組合數(shù)為m”而當m，”稍大時，其組合數(shù)就大的驚人，例如m=3，n=10，組合數(shù)為59049，當n=20，則組合數(shù)為3，486，784，401，這種組合數(shù)隨m，以的急劇增長，通常稱之為“組合爆炸”在離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，m通常達到幾十，n達到20～30，但這也只能算中等規(guī)模的問題對于這樣的組合優(yōu)化問題，

5、幾乎無法求得其全局最優(yōu)解，即使求局部最優(yōu)解也是很困難的關(guān)于解決離散變量優(yōu)化問題的方法本文不作過多介紹，具體的求解方法可參閱【2】本文對[2]ee提出的利用遺傳算法求解離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的方法加以改進以往利用遺傳算法求解離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題時，其優(yōu)點在于它雖然不能被證明肯定會求得全局最優(yōu)解，但可以逼近全局最優(yōu)解；它的缺點在于在算法中進行結(jié)構(gòu)分析次數(shù)太多，就連對較小規(guī)模、離散集元素較少的截面優(yōu)化問題也如此，一個群體至少需要10個個體，假設(shè)