兩類擴散系統(tǒng)的行波解研究與一類模糊神經(jīng)細胞網(wǎng)絡的全局指數(shù)同步分析.pdf

1、兩類擴散系統(tǒng)的行波解研究與一類模糊神經(jīng)細胞網(wǎng)絡的全局指數(shù)同步分析摘要本文共分為四個部分，第一章介紹兩類擴散系統(tǒng)以及一類模糊神經(jīng)細胞網(wǎng)絡的研究背景，并給出本文要解決的問題和本文的創(chuàng)新點由于非線性反應擴散系統(tǒng)的的行波解可以決定其他解在很多情況下的長短期特征因此變得十分重要目前為此，很多好的方法已經(jīng)被用于研究反應擴散系統(tǒng)的行波解2010年，QintaoG鋤運用schauder不動點定理研究了帶有空間擴散和時滯，反應項滿足部分擬單調(diào)的三個物種的

2、食物鏈模型在此基礎上，本文第二章研究了帶有空間擴散和時滯，反應項滿足部分擬單調(diào)的n個物種的食物鏈模型由于行波解的波速決定了物種趨于穩(wěn)定狀態(tài)的速度，所以關于精確的最小波速的研究越來越受到關注帶有時滯的Lotkavolte盯a競爭系統(tǒng)的最小波速已經(jīng)得到了很好的研究為此，本文第三章研究了一個廣義的帶有時滯的Lotka—volte眥競爭系統(tǒng)的最小波速最近20年，神經(jīng)細胞網(wǎng)絡被深入研究且被廣泛應用到很多領域作為一個非常重要的方面，神經(jīng)細胞網(wǎng)絡的同

3、步尤其是伴隨神經(jīng)細胞網(wǎng)絡的同步已經(jīng)變得越來越重要我們已經(jīng)得到了很多關于伴隨神經(jīng)細胞網(wǎng)絡的結論在系統(tǒng)中加入時滯和模糊控制會使研究更加準確以及更接近實際情況為此，本文第四章給出了一類帶有時滯以及模糊控制的神經(jīng)細胞網(wǎng)絡指數(shù)同步的一種研究方法，并通過一個實例來證明結論的正確性關鍵詞：反應擴散；行波解；上下解：部分擬單調(diào)；最小波速；指數(shù)同步AbstractThispaperconsistsoffburparts，inchapterone，wein

4、troducetheback—ground，theproblemsandtheinnoVationoftwodi能rentkindsofreaction—diffusionsystemandonehndoffuzzycellularneuralnetworksFornonlineaurreactiondiffusiontraVelingwavesolutionsareimportantsincetheydeterminethelongt

5、ermbehaviorofothersolutionsinmanVsitua—tionsInfact，manypoweIfulmethodshaVebeenusedtostudythetravelingwavesolutionsforreaction—di觚sionsystemsIn201O，QintaoGaninVestigatedtheexistenceoftraVelingwaVesolutionstoathree—species

6、f60dchainmodelwithspatialdifrUsionandtimedelaysbyusingSchauder’sfixedpointtheoremInchaptertwoofthispaper，weinVestigatean—speciesfoodchainmodelwithspatialdiffusionandtimedelaysAsweallknow，thespeedofatraVelingwaVedetermine

7、showquicklyspecieconVe唱estoastablestateSotheresearchontheexactminimumwavespeedhasbeenpaidmoreandmoreattentionsSo，inchapterthree，wein—VestigatetheminimumwaVespeedforageneralizedLotka—Vrolterrareaction—diffusioncompetition

8、modelwithtimedelaysInthelasttwodecades，cellularneuralnetworks(CNN)hasbeeninten—si、，elystudiedandappliedinmanyaFeasAsanimponantaspect，synchroniza—tiOnOfcellularneuralnetworks，especiallysynchronizatiOnOfcoupledcellularneur

9、alnetwOrkshasbecomemoreandmOresignificantManyresultsonsVn—chronizationofcoupledCNNhavebeenobtainedSincetime—delayandfUzzVcontrolcanmakethesystemmoreaccurateandmuchmOreclosertOtheactualsituation，inchapterfour’weinVestigat

10、etheexponentialsynchronizationofthecoupledfuzzycellularneuralnetworkswithtimedelaysAnexampleis行nallyintroducedtovisualizethefeasibilityandeHectivenessofthemethod1沁ywords：reaction—di行usion；traVelingwaVesolution；uppe卜lower