塵埃等離子體中非線性波的研究.pdf

1、近年來，塵埃等離子體已經(jīng)成為等離子體研究中一個(gè)非常新興的研究領(lǐng)域，因此研究塵埃等離子體的產(chǎn)生以及它的物理特性對(duì)空間探測(cè)、實(shí)驗(yàn)以及工業(yè)加工等領(lǐng)域都有著重要的作用。同時(shí)對(duì)于新型交叉學(xué)科有著重要的參考價(jià)值。本論文基于塵埃等離子體研究的重要性，結(jié)合非線性科學(xué)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)不同的塵埃等離子體中的模型進(jìn)行理論分析，得出一些有用的理論結(jié)果來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)或者空間觀測(cè)的結(jié)果。本論文主要內(nèi)容如下： 論文的第一章介紹了塵埃等離子體的定義、來源、特性以及研

2、究近況。簡要指出目前眾多研究人員運(yùn)用的三種研究手段-理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。第二章首先介紹了目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的各種非線性波或非線性結(jié)構(gòu)及它們的研究進(jìn)展；接著介紹理論分析中運(yùn)用的兩大方法約化攝動(dòng)法和贗勢(shì)法，并指出這兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)；最后詳細(xì)介紹各種非線性波的主導(dǎo)方程精確解的構(gòu)造方法，主要介紹了擴(kuò)展的雙曲函數(shù)法、擴(kuò)展的Ricatti映射法以及擴(kuò)展的基于映射法的Tanh函數(shù)法這三種方法，并結(jié)合實(shí)例展示這些方法的運(yùn)用。 雖然目前，

3、理論和實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)擴(kuò)展了孤子的含義，其中包括了在柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)下進(jìn)行展開或非線性波呈現(xiàn)一般意義上孤子的性質(zhì)但振幅是半徑的函數(shù)等。但往往還是忽略了橫向擾動(dòng)的影響，而實(shí)際情況下橫向擾動(dòng)是不可避免存在的，并對(duì)孤立波的結(jié)構(gòu)有很大影響甚至改變其規(guī)則形狀。因此本文所設(shè)計(jì)的模型中考慮了弱橫向擾動(dòng)對(duì)塵埃聲波的影響。另外，由于在空間等離子體和實(shí)驗(yàn)室等離子體中兩種溫度的離子是普遍存在的，因此，考慮含有冷熱兩溫度的離子。第三章主要運(yùn)用第二章介紹過的約化攝動(dòng)法

4、得到了描述無磁場(chǎng)，無離子間相互碰撞情況下，含有兩種溫度離子的塵埃等離子體在柱坐標(biāo)下的Kadomstev-Petviashvili(KP)方程，并運(yùn)用擴(kuò)展的Ricatti映射法來求解該柱坐標(biāo)KP方程，得到了稀疏型孤波解和壓縮型孤波解。最后討論了一些重要等離子參數(shù)對(duì)壓縮型和稀疏型孤波解的存在條件及其對(duì)橫向擾動(dòng)的影響。第四章我們進(jìn)一步考慮了耗散作用，發(fā)現(xiàn)它是形成沖擊波結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵所在，因此，我們擴(kuò)展了第三章的模型，著重研究塵埃流體的粘滯所引起的

5、耗散作用對(duì)塵埃聲波的影響，分別在柱坐標(biāo)下和球坐標(biāo)下得到了沖擊波結(jié)構(gòu)并探討橫向擾動(dòng)、耗散作用、絕熱電荷變化以及坐標(biāo)幾何對(duì)沖擊波的影響。 在前面兩章研究的都是含有兩溫度正離子的塵埃等離子體，分別研究了孤立波和沖擊波。然而負(fù)離子在宇宙空間和工業(yè)過程等離子體中是廣泛存在的。負(fù)離子會(huì)由于一些初步的過程，例如游離或非游離的電子到達(dá)中性粒子，或者從外部直接注射，而出現(xiàn)在帶負(fù)電等離子體中。理解等離子體中負(fù)離子對(duì)等離子體的性質(zhì)的影響對(duì)于研究等離子

6、體蝕刻和沉積中電極電勢(shì)的控制、負(fù)離子源的萃取電極、塵?？斩吹男纬傻榷计鸬胶苤匾淖饔谩Ｒ虼?，在第五章中，我們運(yùn)用塵埃等離子體理論分析中的基本方法對(duì)含有負(fù)離子的塵埃等離子體進(jìn)行了研究并得到了Nebulon孤子結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)與空間觀測(cè)的環(huán)狀星云十分相似。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)橫向擾動(dòng)是形成Nebulon孤子結(jié)構(gòu)的主要因素。當(dāng)忽略橫向擾動(dòng)時(shí)，Nebulon孤子結(jié)構(gòu)則退化成W-型和M-型孤子結(jié)構(gòu)。 前面幾章的研究都只限于研究等溫分布的離子，然而許多

7、觀測(cè)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了非熱離子的存在。因此，在第六章中，我們將分別研究當(dāng)存在兩溫度非熱離子時(shí)，強(qiáng)耦合塵埃等離子體中的塵埃聲波和弱耦合塵埃等離子體中的非調(diào)制波和調(diào)制波的非線性特性，分別得到了無磁場(chǎng)下的KP-Burgers方程、Davey-Stewartson(DS)方程和磁場(chǎng)下的三維非線性薛定額方程(3D-NLS)方程，并且得到了許多局域孤子結(jié)構(gòu)，諸如dromion，solitoff，dromion-lattice，peakon，foldon等。