相干及部分相干物質(zhì)波的傳輸特性研究.pdf

1、激光冷卻原子技術(shù)的發(fā)展以及玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體在實(shí)驗(yàn)室的實(shí)現(xiàn),為人們提供了研究相干物質(zhì)波、部分相干物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。現(xiàn)有的理論研究主要針對(duì)絕對(duì)零度以及有限溫度下的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體,其研究方法是基于平均場(chǎng)近似下的GP(Gross-Pitaeviskii)方程以及兩組分的方法。物質(zhì)波體系被分離成凝聚組分和非凝聚組分，其內(nèi)部動(dòng)力學(xué)問(wèn)題得到了較多的研究。在研究物質(zhì)波的傳輸、演化特性時(shí)，人們所關(guān)心的是物質(zhì)波作為一個(gè)整體的密度及位相演化情況。本

2、論文研究的主要內(nèi)容是相干及部分相干物質(zhì)波的傳輸特性。與平均場(chǎng)近似下的GP方程及兩組分方法不同，本論文中我們始終把物質(zhì)波體系當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行處理。
　　 張量光學(xué)是處理光束三維演化的簡(jiǎn)便而有效的方法。它不但可以分析三維各個(gè)方向的演化情況，還可以分析各個(gè)方向存在著耦合的情況。在物質(zhì)波領(lǐng)域，由于實(shí)驗(yàn)裝置的各種不對(duì)稱(chēng)設(shè)置，相干物質(zhì)波會(huì)表現(xiàn)出非均勻、各向異性的像散特性。常規(guī)的標(biāo)量ABCD方法已經(jīng)不能描述和研究這種特殊的物質(zhì)波了。針對(duì)這種

3、情況，本論文根據(jù)光波與物質(zhì)波的相似性，從海森堡方程出發(fā)，把張量的形式發(fā)展到了物質(zhì)波領(lǐng)域。推導(dǎo)出一般像散物質(zhì)波的張量ABCD定律。經(jīng)過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)，一般像散物質(zhì)波的原子密度和等相面在演化過(guò)程中會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)。
　　 冷原子體系和非理想BEC可看成部分相干的物質(zhì)波，我們提出了部分相干物質(zhì)波的張量ABCD定律。該定律針對(duì)的是廣泛存在于實(shí)驗(yàn)的，具有部分相干性的冷原子物質(zhì)波體系。部分相干物質(zhì)波的張量ABCD定律描述了物質(zhì)波場(chǎng)一階關(guān)聯(lián)函數(shù)的演

4、化和傳輸情況。利用該定律，本論文計(jì)算了部分相干物質(zhì)波相干長(zhǎng)度在重力場(chǎng)中的演化，發(fā)現(xiàn)演化和傳輸有助于物質(zhì)波相干性的增加。
　　 原子與光子的重要不同是，原子之間存在著碰撞等相互作用，而光子之間不存在相互作用。本論文研究了具有原子間排斥相互作用的物質(zhì)波的演化情況。本論文把非線性光學(xué)的等效復(fù)曲率方法發(fā)展到了物質(zhì)波領(lǐng)域，計(jì)算了相互作用物質(zhì)波的幾率振幅的演化。并比較了相互作用物質(zhì)波與理想物質(zhì)波（無(wú)相互作用的物質(zhì)波）在物質(zhì)波聚焦中的區(qū)別。本

5、論文還采用數(shù)值計(jì)算的方法分析了相互作用物質(zhì)波相位分布的情況。發(fā)現(xiàn)高斯型物質(zhì)波的位相分布會(huì)由初始時(shí)刻的中心位相落后變成超前。相互作用物質(zhì)波的位相隨著空間位置的變化較理想物[中文摘要]質(zhì)波劇烈。
　　 本文的結(jié)果把光學(xué)中處理演化和傳輸?shù)姆椒òl(fā)展到物質(zhì)波領(lǐng)域，找到物質(zhì)波與光波之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本論文提出的物質(zhì)波張量方法以及相關(guān)的張量ABCD定律是處理相干、部分相干物質(zhì)波演化問(wèn)題的簡(jiǎn)單而有效的方法。對(duì)進(jìn)一步研究物質(zhì)波的各種特性及其應(yīng)用具有