非線性隱變分不等式組和變分包含組的迭代算法.pdf

1、四川師范大學學位論文獨創(chuàng)性及使用授權(quán)聲明本人聲明：所呈交學位論文，是本人在導師夏揖全指導下，獨立進行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品或成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔。本人承諾：已提交的學位論文電子版與論文紙本的內(nèi)容一致。如因不符而引起的學術(shù)聲譽上的損失由本人自負。本人同意所撰寫學位論文的使用授權(quán)遵照學校的

2、管理規(guī)定：學校作為申請學位的條件之一，學位論文著作權(quán)擁有者須授權(quán)所在大學擁有學位論文的部分使用權(quán)，即：1)已獲學位的研究生必須按學校規(guī)定提交印刷版和電子版學位論文，可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫供檢索；2)為教學、科研和學術(shù)交流目的，學校可以將公開的學位論文或解密后的學位論文作為資料在圖書館、資料室等場所或在有關網(wǎng)絡上供閱讀、瀏覽。本人授權(quán)中國科學技術(shù)信息研究所將本學位論文收錄到《中國學位論文全文數(shù)據(jù)庫》，并通過網(wǎng)絡向社會

3、公眾提供信息服務。(保密的學位論文在解密后適用本授權(quán)書)日非線性隱變分不等式組和變分包含組的迭代算法／厶基礎數(shù)學高校碩士昊艷秋指導教師夏福全教授論文摘要：本文主要研究非線性隱變分不等式組和變分包含組解的迭代算法，并在較弱的條件下證明迭代算法的收斂性。第一章主要是變分不等式理論的相關簡單介紹：第二章主要研究Hilbert空間中非線性隱變分不等式的近似解問題，首先給出非線性隱變分不等式的一般迭代算法，其次在T：KK一日關于第一變量∞余強制的

4、和部分松弛偽單調(diào)的假設條件下證明該迭代算法所產(chǎn)生的迭代序列收斂于非線性隱變分不等式的解；第三章主要研究非線性隱變分不等式組的近似解問題，首先給出兩步投影算法，并在映像丁松弛(7，，)余強制條件下，證明兩步投影算法所產(chǎn)生的迭代序列收斂于非線性隱變分不等式組的解；第四章主要研究變分包含組的近似解問題，首先介紹了一類新的含A單調(diào)映射的變分包含組問題并通過A單調(diào)映射生成的鄰近映射，給出了一類變分包含組問題的迭代算法，并在一致光滑Banach空間