基于簡化數(shù)值優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像重建算法.pdf

1、隨著時(shí)代的不斷進(jìn)步，人們對(duì)圖像的要求越來越高，快速獲取高精度的圖像已成為當(dāng)前的發(fā)展趨勢(shì)，因此，對(duì)光學(xué)CT圖像重建的要求也不斷提高。近年來，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于光學(xué)CT圖像重建已成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是按照誤差的反向傳播方法訓(xùn)練而成的一種多層的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于其自身還存在著一些不足之處，如網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢、訓(xùn)練的過程復(fù)雜且不穩(wěn)定、容易陷入局部極小值等問題，直接導(dǎo)致了圖像重建的精度和速度達(dá)不到現(xiàn)實(shí)的要求。
　　針對(duì)BP

2、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的上述問題，國內(nèi)外研究學(xué)者圍繞BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行了改進(jìn)，其改進(jìn)方法主要分為兩大類：一類是基于梯度下降法的改進(jìn)，一類是基于數(shù)值優(yōu)化方法的改進(jìn)?；谔荻认陆捣ǖ母倪M(jìn)主要包括改變傳遞函數(shù)、附加動(dòng)量因子和自適應(yīng)學(xué)習(xí)的方法等，基于數(shù)值優(yōu)化方法的改進(jìn)主要由共軛梯度法、擬牛頓法和LM算法組成。其中，數(shù)值優(yōu)化方法的改進(jìn)在計(jì)算精度和收斂速度上相比標(biāo)準(zhǔn)的BP算法都有了很大的提高，但是該改進(jìn)方法在提高精度的同時(shí)，計(jì)算所需的內(nèi)存非常大，且迭代過程

3、復(fù)雜，使得中小型計(jì)算機(jī)無法完成重建計(jì)算。本文針對(duì)上述數(shù)值優(yōu)化方法存在的問題，分別對(duì)共軛梯度法、擬牛頓法和LM算法做了簡化，在提高收斂速度和減小內(nèi)存消耗的情況下，也保證了計(jì)算的誤差精度偏差在圖像重建可接受的范圍內(nèi)。具體工作包括如下：
　　(1)對(duì)共軛梯度法中的搜索因子(k)進(jìn)行了常數(shù)值為1的簡化，在迭代計(jì)算過程中，需要反復(fù)地進(jìn)行相鄰兩次梯度方向的運(yùn)算，使得內(nèi)存消耗較大，速度較慢，簡化后的共軛梯度法其收斂速度更快了，且計(jì)算的誤差值精度

4、相比未簡化的共軛梯度法的偏差也僅為10-5量級(jí)。對(duì)擬牛頓法進(jìn)行了中值法的簡化，可以得到計(jì)算誤差值偏差也為10-5量級(jí)時(shí)，其內(nèi)存消耗量減小了接近一半。對(duì)LM算法中的迭代權(quán)值參數(shù)因子進(jìn)行了簡化，使得簡化后的LM算法不僅表現(xiàn)出了擬牛頓法精度高的優(yōu)勢(shì)，還獲取了共軛梯度法迭代速度快的優(yōu)點(diǎn)。
　　(2)指出了三種簡化算法的適用性，簡化后的LM算法適合小規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，簡化后的擬牛頓法適合中等規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，簡化后的共軛梯度法適合大規(guī)模