2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、基于lan Stewart發(fā)表的一篇論文(Denfend the Roman Empire!,scien-tific American,Dec.1999,pp.136-138)的意圖,M.A.Henning和S.T.Hedet-niemi[1]提出了防御羅馬帝國(guó)的新策略,使最高統(tǒng)治著既節(jié)約了給養(yǎng)軍團(tuán)的花費(fèi)又能防御羅馬帝國(guó).用圖論的術(shù)語(yǔ),設(shè)G=(V,E)是一個(gè)圖,f:V→{0,1,2)是一個(gè)定義在圖G的頂點(diǎn)集V上的函數(shù),對(duì)f來(lái)說(shuō)一個(gè)f(u

2、)=0的頂點(diǎn)u被稱為未防御點(diǎn),如果它不與任何帶正權(quán)的頂點(diǎn)相鄰。函數(shù)f被稱為弱羅馬控制函數(shù)(簡(jiǎn)稱WRDF),如果對(duì)每一個(gè)f(u)=0的頂點(diǎn)u,都與一個(gè)f(v)>0的頂點(diǎn)v相鄰,并且函數(shù)f':V→{0,1,2}使得f'(u)=1,f'(v)=f(v)-1且f'(w)=f(w),()w∈V-{u,v},沒(méi)有未防御點(diǎn)。函數(shù),的權(quán)w(f)=∑v∈Vf(V).圖G的弱羅馬控制函數(shù)的最小權(quán)稱為弱羅馬控制數(shù),記為γT(G).在本文中,假定圖T是由T1,

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