壓力敏感性材料球形孔洞膨脹問題的彈塑性分析.pdf

1、壓力敏感性材料(包括巖石、土壤、泡沫金屬、聚合物材料、橡膠等)是自然界中應用最廣泛的材料。由于材料中存在微結(jié)構(gòu)(孔洞、微缺陷、微裂紋等)，在外載荷作用下材料變形和破壞機理復雜，因而對壓力敏感性材料的變形和破壞機理進行深入的力學研究已成為當前固體力學中的一個重要研究課題。
　　 在壓力敏感性材料變形和破壞機理的研究中，球形孔洞膨脹模型因其具有良好的對稱性、簡便明確并易于通過理論推導給出應力和應變場解，該研究結(jié)果具有明確物理意義，從

2、而可以揭示材料的變形本質(zhì)，因而無論是固體力學、材料科學、固體物理，還是爆炸力學等學科，研究人員都十分重視球形孔洞膨脹彈塑性分析問題的研究。
　　 本文在闡述了有限變形彈塑性理論的基礎上，指出對于次彈-塑性理論，解決問題的關鍵在于屈服函數(shù)的選擇。討論了三類壓力敏感性材料的雙獨立參數(shù)屈服準則。由于采用橢圓型方程很好地保持了從彈性變形到塑性變形的連續(xù)性，論文中采用橢圓型屈服函數(shù)，對壓力敏感性材料球形孔洞膨脹問題進行了彈塑性分析。本文的

3、主要工作如下：
　　 1、在次-彈塑性有限變形理論的框架下，建立了材料的本構(gòu)模型。在球坐標系下推導出球形孔洞膨脹有限彈塑性變形問題的本構(gòu)方程及平衡方程的表達式。并利用對數(shù)應變，得出幾何方程及協(xié)調(diào)方程和邊界條件。通過數(shù)值計算，給出在內(nèi)壓作用下，壓力敏感性材料中球形孔洞應力和應變的分布，討論了壓力敏感性系數(shù)對應力和應變場的影響。
　　 2、研究了理想彈塑性材料有限變形彈塑性球形孔洞膨脹問題。對于應力場，在Euler坐標系中，

4、求解的問題是“靜定問題”，即可以用屈服條件和平衡方程求解球形孔洞的膨脹問題。由變形前后Lagrange坐標向Euler坐標的轉(zhuǎn)換規(guī)律，利用對數(shù)應變，通過數(shù)值計算，給出在內(nèi)壓作用下理想彈塑性壓力敏感性材料中球形孔洞應變的分布，討論了壓力敏感性系數(shù)對應力和應變場的影響。
　　 3、采用橢圓型壓力敏感性材料屈服準則和自相似假設，采用三區(qū)模型，研究球形孔洞動態(tài)擴展問題。通過對彈性區(qū)的推導得出應力的分布和彈塑性交界處連續(xù)條件；在塑性區(qū)給出

5、求解問題的關于∑r和∑θ非線性微分方程，給出基本物理量(∑θ，∑r，V，ρ/ρ0)數(shù)值結(jié)果并討論了材料參數(shù)對場量的影響。
　　 4、研究了理想壓力敏感性彈塑性材料孔洞動態(tài)擴展問題。將工程中的實際問題抽象出理論模型，研究其變形的普遍規(guī)律，用以設計實驗和建立數(shù)值計算的模型，將理論研究、數(shù)值計算和實驗緊密結(jié)合，互相滲透、互相補充，深刻理解工程的物理本質(zhì)找出一般性規(guī)律并指導實踐，是力學學科發(fā)展的必然趨勢。隨著新材料的涌現(xiàn)，科學技術的發(fā)展