Cosserat理論有限元法的ABAQUS二次開發(fā)及其在斷裂力學中的應(yīng)用.pdf

1、近些年來，工程中，微結(jié)構(gòu)、微機械等微觀情況下的力學問題的應(yīng)用越來越廣泛，傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學理論無法解釋細觀尺度下材料表現(xiàn)出的尺度效應(yīng)問題，應(yīng)變梯度理論引入了材料的特征長度（內(nèi)稟長度）L，建立了基于連續(xù)介質(zhì)框架下、考慮尺度效應(yīng)的本構(gòu)模型，將宏觀傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學和微觀力學聯(lián)系起來，可以有效的解釋材料的尺度效應(yīng)，其研究受到人們的重視。
　　Cosserat理論是應(yīng)變梯度理論的一種，可以分為約束轉(zhuǎn)動的Cosserat理論和一般Cossera

2、t理論，本文采用的是一般Cosserat理論。Cosserat理論下的力學問題很難得到解析解，本文將一般Cosserat理論與有限方法相結(jié)合，運用最小勢能原理，推導(dǎo)出基于一般Cosserat理論的有限元法的離散控制方程;采用平面八節(jié)點等參元，編寫用戶單元子程序，對Cosserat理論有限元法的ABAQUS二次開發(fā)及其在斷裂力學中的應(yīng)用進行了研究。
　　首先研究了懸臂梁彎曲問題和小孔的應(yīng)力集中問題，驗證了算法和用戶單元子程序的正確性

3、。結(jié)果表明，Cosserat理論下，懸臂梁中心線的彎曲撓度值以及小孔的應(yīng)力集中系數(shù)小于經(jīng)典彈性理論解，且材料特征長度與結(jié)構(gòu)尺寸越接近，材料的尺度效應(yīng)越明顯。
　　其次，將Cosserat理論有限元法與線彈性斷裂力學理論相結(jié)合，對材料特征長度對單向拉伸下含中心Ⅰ裂紋和中心45°斜裂紋板的裂紋初始開裂角、擴展步長和破裂載荷的影響進行了研究，結(jié)果表明，與經(jīng)典理論下相比，在一般Cosserat理論下，中心Ⅰ裂紋裂紋初始開裂角不變，中心45

4、°斜裂紋初始開裂角有所減小，偶應(yīng)力的存在對擴展步長和破裂載荷具有一定的影響;隨著材料的特征長度接近裂紋半長，材料的尺度效應(yīng)越明顯，偶應(yīng)力對材料的影響越大，裂紋初始開裂角越小，破裂載荷越大。
　　最后，針對工程中采用的錨桿加固技術(shù)，采用Cosserat理論有限元法對兩種典型的錨固方案對含45°斜裂紋巖體的錨固效果進行了研究，給出了錨固方案對裂紋尖端周向拉應(yīng)力的分布和裂紋開裂角、擴展步長和破裂載荷的影響，此外，也給出了錨桿彈性模量對破