圓筒與圓環(huán)內(nèi)熱對流不穩(wěn)定性研究.pdf

1、熱對流不僅在行星對流、大氣、海洋環(huán)流、地核、地幔對流等自然現(xiàn)象中起著重要作用，而且在晶體生長、核反應(yīng)堆設(shè)計、工業(yè)設(shè)備冷卻等工業(yè)生產(chǎn)中有著重要應(yīng)用，近一個多世紀以來一直是科學界與工業(yè)界感興趣的重要研究課題。本文通過穩(wěn)定性分析與直接數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究封閉圓筒與圓環(huán)形容器內(nèi)的熱對流不穩(wěn)定性與流場非線性演化，分析流動失穩(wěn)機理，模擬流動向混沌轉(zhuǎn)捩的過程等。主要工作包括如下幾個方面:
　　 以圓筒內(nèi)Rayleigh-Bénard對流

2、為模型，研究了軸對稱流動失穩(wěn)特性對高度半徑比(A=1，0.9，0.8，0.7)與普朗特數(shù)(0.02≤Pr≤6.7)的依賴性。穩(wěn)定性結(jié)果表明A=1，0.9，0.8時穩(wěn)定性曲線有遲滯出現(xiàn)，A=0.7時流動隨普朗特數(shù)變化失穩(wěn)到多種不同的三維流動。進一步的機理分析的結(jié)果表明流動失穩(wěn)是基本流徑向、軸向剪切的慣性機制同浮力機制的共同作用導(dǎo)致的，不同因素在不同參數(shù)下作用效果也不同。對軸對稱流動失穩(wěn)后的流動進行直接數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)了非線性階段流動發(fā)展的多

3、樣性，包括A=1時的多種流動形態(tài)與A=0.7時流動向混沌轉(zhuǎn)捩的多種方式。
　　 以側(cè)壁加熱圓筒內(nèi)熱對流為模型，研究了包括側(cè)壁部分加熱、側(cè)壁拋物型加熱以及底面旋轉(zhuǎn)作用下軸對稱流動失穩(wěn)特性隨控制參數(shù)變化的情況。側(cè)壁部分加熱與側(cè)壁拋物型加熱的穩(wěn)定性結(jié)果定性一致，通過機理分析發(fā)現(xiàn)流動失穩(wěn)也主要是慣性機制與浮力機制共同作用的結(jié)果，與圓筒內(nèi)Rayleigh-Bénard對流不同的是，由于徑向溫度梯度的存在，這里慣性機制主要是基本流徑向速度的

4、徑向梯度與軸向速度的軸向梯度對擾動的輸運作用。上底面旋轉(zhuǎn)時離心力驅(qū)動流動與熱對流反向易導(dǎo)致不穩(wěn)定性的發(fā)生，下底面旋轉(zhuǎn)時離心力驅(qū)動流動會增強熱對流的主渦，一般會使流動更穩(wěn)定，底面旋轉(zhuǎn)時流動的穩(wěn)定性還與高度半徑比與普朗特數(shù)密切相關(guān)。
　　 以圓環(huán)內(nèi)Rayleigh-Bénard對流為模型，研究了一次不穩(wěn)定性（對流發(fā)生）與二次不穩(wěn)定性（軸對稱流動失穩(wěn)）以及非線性階段的流動發(fā)展。對流發(fā)生的不穩(wěn)定性依賴于半徑比與半徑高度比兩個參數(shù)，對流斑