連續(xù)小波變換在太赫茲時域光譜技術中的應用.pdf

1、一嬲劌姒⑨天津大謦碩士學位論文■■門啊啊l；矗|噶哪I嘲I學科專業(yè)：堂皇壟查作者姓名：塑墨!指導教師：堡墮莖塾堡天津大學研究生院2008年6月摘要小波分析是20世紀八十年代開始逐漸發(fā)展和成熟起來的一個數(shù)學分支。小波變換的主要特點集中表現(xiàn)在對時一頻域的雙重定域能力和多分辨率(多尺度)分析能力，被譽為“數(shù)學顯微鏡”，成為繼傅立葉分析之后的又一有力的信號分析工具。本文提出了連續(xù)小波變換應用于太赫茲時域光譜(TH匕TDS)技術的實現(xiàn)方法、優(yōu)勢及

2、應用實例。將連續(xù)小波變換引入太赫茲時域光譜(THzTDS)技術，可以對THz波進行時頻分析。本文實現(xiàn)了THzTDS中基于LabVIEW的THz時域頻譜實驗系統(tǒng)的連續(xù)小波變換分析。THz波的連續(xù)小波變換可以將THz信號在時間頻率域上展開，得N維的時間頻率分布圖。與時域波形和傅立葉頻譜圖相比，它同時含有時頻域分辨率，不僅可以得到THz輻射脈沖所包含的頻譜成分，還能直觀地表現(xiàn)出各頻率成分之間的相對時間延遲。本文選取Gabor小波對THz波時域

3、脈沖信號進行小波分析，重點關注了Gabor小波形狀因子的特點及其對連續(xù)小波變換的影響，研究表明了形狀因子影響Gabor小波變換的時頻域分辨率。形狀因子增大，頻率分辨率提高，時間分辨率降低；反之，形狀因子減小，時間分辨率提高，頻率分辨率降低。此外，本文也研究得出了當形狀因子極小時，連續(xù)小波變換接近時域特性；形狀因子極大時，連續(xù)小波變換與傅立葉變換很相似。THzTDS結(jié)合連續(xù)小波變換拓展了THzTDS功能。本文基于THzTDS中的超快THz

4、波技術，結(jié)合連續(xù)小波變換分析方法，提出了一種用于磁約束核聚變(托卡馬克)等離子體密度測量的實驗系統(tǒng)設計。基于電磁波的相位相干測量技術，可以測得通過待測等離子體區(qū)的超快太赫茲波信號。應用連續(xù)小波變換(CWT)，對測得的信號進行時頻分析，可以得到等離子體的群速度信息，進而由群速度和等離子體折射率之間的關系計算得到等離子體密度。本文給出等離子體密度測量的實驗系統(tǒng)設計原理圖，以我們在實驗室采集到的021THz的超快太赫茲輻射脈沖作為入射信號，模