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1、記v個頂點(diǎn)的完全圖為Kv.一個(K2，K1,3)一致可分解的圖設(shè)計(jì)，簡記為(K2，K1,3)-URD(v;r，s)，是指將完全圖Kv分解為r個只包含子圖K2的平行類和s個只包含子圖K1,3的平行類.
（K2，K1，3）-URD(v;r，s)存在的必要條件為:當(dāng)s=0時，v≡0(mod2);當(dāng)s＞0時，v≡s≡0(mod4).2015年，S.Kü(c)ük(c)if(c)i等人研究了r取最小值的情形，并基本解決了此情形下（K2，
2、K1，3）-URD(v;r，s)的存在性問題，留下14個可能的例外.
在本文中，我們引進(jìn)完美的(K1,3，λ)-支架和完美的不完全一致可分解圖設(shè)計(jì)這兩類設(shè)計(jì)，并利用它們給出一些一致可分解圖設(shè)計(jì)的構(gòu)造方法.一個型為gu的（K1，3，λ）-支架，是指將每個部大小均為g的λ重完全u-部圖G分解為只包含子圖K1,3的帶洞平行類，每一個帶洞平行類均為G的頂點(diǎn)集去掉某個部的劃分。
本文的主要結(jié)果有兩個:一是完全解決了型為gu的（
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