基于E-MS算法的高斯圖模型選擇.pdf

1、圖模型是處理高維復(fù)雜問(wèn)題的有力工具，已被廣泛應(yīng)用于生物信息學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等各個(gè)領(lǐng)域。圖模型的模型選擇作為圖模型研究中的一個(gè)重要而具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，倍受到了廣大學(xué)者的關(guān)注。針對(duì)完全數(shù)據(jù)情形，Meinshausen and Bühlmann(2006)，Yuan and Lin(2007)和Friedmam，Hastie and Tibshirani(2008)等提出了一系列最大化懲罰似然的圖模型選擇方法。針對(duì)缺失數(shù)據(jù)情形，St?dler a

2、nd Bühlmann(2012)利用EM算法最大化懲罰觀測(cè)似然；Thai,Hunter and Akametalu(2014)等提出了m-CCCP算法，該算法比EM收斂速度更快。然而，Jiang,Nguyen and Rao(2015)指出傳統(tǒng)的基于EM的模型選擇方法在處理這類問(wèn)題時(shí)存在一定的局限性，并提出了比基于EM的模型選擇方法更為有效E-MS算法，在一定的條件下證明了其相合性。
　　在本文中，我們將利用E-MS算法進(jìn)行含缺

3、失數(shù)據(jù)情形下的高斯圖模型的模型選擇。首先我們介紹E-MS算法，然后給出基于E-MS算法的模型選擇的具體步驟及相應(yīng)的理論推導(dǎo)。對(duì)于圖模型頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為3、4和5的情形，我們通過(guò)模擬研究，比較了E-MS算法和傳統(tǒng)的EM結(jié)合BIC方法的效果，驗(yàn)證了E-MS算法在處理高斯圖模型選擇問(wèn)題時(shí)具有更高的準(zhǔn)確度。但隨著圖模型頂點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，候選模型的數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增加。E-MS算法每一次迭代的MS步中，最佳模型很難被選出。對(duì)于高維的高斯圖模型選擇問(wèn)題，我們將