隨機結構可靠性分析和優(yōu)化設計研究.pdf

1、基于概率的結構分析和優(yōu)化設計有著廣泛的工程背景和重要的理論意義與學術價值.文中針對桿系結構(桁架、剛架)在可靠性分析和基于可靠性的優(yōu)化設計中可能出現的各種隨機情況開展了深入系統(tǒng)的研究,主要內容包括:1.考慮結構本身參數的隨機性,包括物理參數、幾何參數以及外加作用載荷參數等分別或同時為隨機變量時,應用隨機因子法進行結構分析;應用二階矩法進行可靠性分析;基于可靠性理論中的3σ準則,對結構的邊界條件含有隨機因素時的結構響應量進行了分析和計算.

2、2.應用隨機因子法研究了桁架結構的物理參數和幾何尺寸分別或同時為隨機變量時,結構動力特性的概率分析與求解的方法,基于結構振動理論的Rayleigh(瑞利)商公式,利用代數綜合法,導出了結構固有頻率隨機變量數字特征的計算表達式,通過算例考察了結構物理參數和幾何參數的隨機性對結構動力特性的影響.3.研究了基于可靠性的結構靈敏度分析方法,導出了結構位移和單元應力的可靠性指標對于設計變量的靈敏度計算表達式,給出了靈敏度計算的半解析表達式,將基于

3、可靠性指標的靈敏度分析在形式上轉化為常規(guī)的靈敏度分析,使基于可靠性的結構靈敏度計算大為簡化.4.在結構可靠性分析和敏度分析的基礎上,開展了隨機桿系結構基于可靠性的尺寸優(yōu)化設計和形狀優(yōu)化設計.5.對隨機桿系結構在隨機荷載作用下的隨機規(guī)劃問題進行了研究,構建了以桿系截面積隨機變量為設計變量、以結構重量均值極小化為目標函數、同時具有位移和應力概率約束的結構優(yōu)化設計數學模型,并提出了將隨機優(yōu)化模型等價轉化的求解策略.6.針對基于體系可靠性約束優(yōu)

4、化設計的關鍵問題—結構體系可靠性的分析和計算,在基于結構各單元失效相互獨立假設的基礎上,提出了以各單元失效概率之和近似體系失效概率的處理方法,并給出了體系可靠性分配和再分配的方法,以確保結構體系在優(yōu)化過程中的可靠性,實現了結構基于體系可靠性的優(yōu)化設計.7.針對拋物面天線結構,給出天線結構在保精度和保強度兩種情況下的可靠性分析和計算方法,構建了隨機參數天線結構在隨機荷載作用下的有限元分析、可靠性分析和基于可靠性的優(yōu)化設計的模型,推導了反射