量子路徑在封閉系統(tǒng)中的優(yōu)化控制及開放系統(tǒng)中的編碼方法研究.pdf

1、量子路徑描述了量子系統(tǒng)動力學(xué)的細(xì)節(jié)，是表征量子控制機(jī)理的一個重要手段，具有重要的物理意義。對于封閉多能級系統(tǒng)的研究，我們從不同量子路徑的相干相長效應(yīng)出發(fā)，研究如何提高初始態(tài)到目標(biāo)態(tài)的布居轉(zhuǎn)移效率。封閉系統(tǒng)和開放系統(tǒng)的量子路徑的信息可在哈密頓量編碼-觀測量解碼方法的框架下進(jìn)行研究。在封閉系統(tǒng)中，由于不存在環(huán)境作用，其哈密頓量編碼方案比較簡單，其量子路徑的解碼結(jié)果可以和Dyson展開項保持一致。封閉系統(tǒng)可在Hilbert空間進(jìn)行描述，而開放

2、系統(tǒng)則要轉(zhuǎn)換到Liouville空間。此時環(huán)境作用將同時出現(xiàn)在演化方程中哈密頓量的對角元和非對角元上，常規(guī)的用于封閉系統(tǒng)的編碼方案會導(dǎo)致量子路徑的解碼結(jié)果與積分的Dyson項結(jié)果不一致。因此，本論文通過分析與對比兩種方法路求解徑躍遷幅度的的區(qū)別與聯(lián)系，提出了一套新的哈密頓量編碼方案，能夠巧妙避免哈密度量編碼-觀測量解碼方法產(chǎn)生的自身到自身的“非物理”躍遷，同時使得量子路徑的解碼結(jié)果與Dyson項保持精確對應(yīng)。具體工作如下:
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3、.Lee的八分塊方案能夠優(yōu)化四能級Rb原子的雙光子吸收強(qiáng)度。分塊的邊界點由一個多項式方程的根給出。我們把此方法推廣到五能級，同時也又提出了一種新的全局最優(yōu)的分塊方法，并給出了數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的推導(dǎo)和證明。最后把每個數(shù)值模擬的結(jié)果都與轉(zhuǎn)換極限(TL)脈沖進(jìn)行了對比，數(shù)據(jù)結(jié)果表明多能級系統(tǒng)的分塊方案都可以有效的增強(qiáng)雙光子(TPA)路徑振幅。此部分內(nèi)容為第二章。
　　2.對HE-OD方法在開放量子系統(tǒng)中的使用做了進(jìn)一步較為詳細(xì)的討論，而后又從

4、基本的量子力學(xué)出發(fā)計算路徑幅度。當(dāng)發(fā)現(xiàn)二者有差別的時候，文中又提出了一些分析和解釋。當(dāng)對原矩陣的部分對角線上的元素也進(jìn)行編碼后，二者之間的差別也在逐步縮小。出現(xiàn)了一些發(fā)生在自身能態(tài)中的躍遷能級，可是他們從物理意義上并沒有相應(yīng)的解釋。此部分內(nèi)容在第三章。
　　3.在本文中出現(xiàn)了一些沒有實際物理意義的躍遷，所以接下來將會相應(yīng)的提出一些解決方法，由于其數(shù)學(xué)形式比較復(fù)雜，所以首先對二能級開放量子系統(tǒng)進(jìn)行研究，其中分別分析了極端情況下當(dāng)電場