光晶格中空間孤子的傳輸特性研究.pdf

1、空間孤子是一種在傳播過(guò)程保持波形和相位不變的光學(xué)模式。由于它的這一獨(dú)特屬性，其在光開(kāi)關(guān)、光學(xué)通信、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、全光驅(qū)動(dòng)以及粒子操控等方面有著重要的應(yīng)用前景。在折射率呈周期性分布的光晶格中，光波的傳播可出現(xiàn)許多在連續(xù)介質(zhì)中所沒(méi)有的現(xiàn)象。將非線性作用與光晶格結(jié)合在一起，可以進(jìn)一步豐富調(diào)控光和操縱光傳播的手段，因此研究光晶格中空間孤子的傳輸特性顯得尤其有意義。本文在綜述了光晶格中孤子的相關(guān)研究進(jìn)展后，介紹本文的理論基礎(chǔ)及其所采用的計(jì)算方法(包括

2、平面波展開(kāi)法、平方算符迭代法、牛頓-辛普森迭代法和分布傅立葉法)，主要研究了含缺陷的光晶格、具有調(diào)制非線性的晶格以及具有PT(parity-time)對(duì)稱性的晶格中孤子的存在性和穩(wěn)定性等傳播動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。研究?jī)?nèi)容和結(jié)果如下：
　　1.二維光晶格中的表面缺陷帶隙孤子
　　我們研究了二維有缺陷的光晶格和均勻飽和介質(zhì)間的表面缺陷帶隙孤子的存在性和穩(wěn)定性。在負(fù)缺陷情形下，表面缺陷帶隙孤子可在半無(wú)窮大帶隙和第一帶隙中存在。但當(dāng)e小于某臨

3、界值，半無(wú)窮大帶隙中表面缺陷帶隙孤子都是不穩(wěn)定的。而在第一帶隙中，當(dāng)e大于某閾值，表面缺陷帶隙孤子就不再存在。對(duì)于正缺陷情形，表面缺陷帶隙孤子只在半無(wú)窮大帶隙中存在且在低能量區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定傳輸。
　　2.具有空間調(diào)制非線性的簡(jiǎn)單晶格和超晶格間的表面缺陷孤子
　　我們研究了具有空間調(diào)制非線性的簡(jiǎn)單晶格和超晶格間的表面缺陷孤子。數(shù)值結(jié)果表明在正缺陷情形下，表面缺陷孤子在半無(wú)窮大帶隙的低能量區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定存在，而在第一帶隙中不存在。在負(fù)缺

4、陷情形下，表面缺陷孤子可在半無(wú)窮大帶隙的適中能量區(qū)域穩(wěn)定存在，而在第一帶隙中，其可在大部分存在區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定。表面缺陷孤子的存在閾值能量隨著負(fù)缺陷深度的增大而增大，而在正缺陷情形下為零。對(duì)于設(shè)定的缺陷調(diào)制深度，閾值能量隨著非線性調(diào)制深度的遞減而變小。最后也是最重要的是，非線性調(diào)制可顯著改變表面缺陷孤子的穩(wěn)定性。
　　3.具有空間調(diào)制非線性的高斯勢(shì)中的孤子
　　我們研究了具有空間調(diào)制非線性的高斯勢(shì)中的基態(tài)和偶極孤子的存在性和穩(wěn)定性

5、。在能譜中，基態(tài)孤子的穩(wěn)定區(qū)域是連續(xù)的，而偶極孤子的穩(wěn)定區(qū)域卻是分裂且較窄的。但它們的寬度都隨著非線性調(diào)制深度的增大而減小。當(dāng)非線性調(diào)制深度足夠大時(shí)，高能量區(qū)域的基態(tài)孤子會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)依賴能量的波形重整效應(yīng)。我們還研究了有著入射角的基態(tài)孤子的橫向流動(dòng)性。數(shù)值結(jié)果表明當(dāng)非線性調(diào)制深度固定時(shí)，入射角存在一個(gè)臨界值。當(dāng)入射角大于這一臨界值時(shí)，基態(tài)孤子完全偏轉(zhuǎn)到非線性更強(qiáng)的區(qū)域。而入射角小于這一臨界值時(shí)，基態(tài)孤子在中心附近振蕩。臨界入射角隨著傳播常

6、數(shù)的增大而減小。
　　4.實(shí)部為含缺陷雙頻晶格的PT勢(shì)中的孤子
　　我們研究了實(shí)部為有缺陷雙頻晶格的PT勢(shì)中的孤子的存在性和穩(wěn)定性。缺陷調(diào)制深度對(duì)孤子穩(wěn)定區(qū)域的影響亦被研究。在正缺陷情形下，半無(wú)窮大帶隙中的基態(tài)孤子總是穩(wěn)定的?；鶓B(tài)孤子在第一帶隙中不存在。在負(fù)缺陷情形下，半無(wú)窮大帶隙中的基態(tài)孤子在除了低能量區(qū)域的大部分存在區(qū)域內(nèi)是穩(wěn)定。第一帶隙中的基態(tài)孤子在整個(gè)存在區(qū)域內(nèi)都是穩(wěn)定的。缺陷調(diào)制深度越大，半無(wú)窮大帶隙中的基態(tài)孤子的

7、穩(wěn)定區(qū)域越窄，而第一帶隙中的基態(tài)孤子的穩(wěn)定區(qū)域則越寬。不論缺陷正負(fù)與否，偶極孤子在半無(wú)窮大帶隙中總是不穩(wěn)定的。但對(duì)于正缺陷情形，第一帶隙中的偶極孤子則可在低能量區(qū)域穩(wěn)定存在，且其穩(wěn)定區(qū)域隨著調(diào)制深度的變大而變寬。
　　5.具有空間調(diào)制非線性的PT勢(shì)中孤子的整形效應(yīng)
　　我們研究了具有空間調(diào)制非線性的PT勢(shì)中的奇孤子和偶孤子的存在性和穩(wěn)定性。線性折射率和非線性折射率間的反相競(jìng)爭(zhēng)不但能在很大程度上改變奇孤子和偶孤子的穩(wěn)定性，而且