概念格的對(duì)象擴(kuò)展.pdf

1、本文研究經(jīng)典形式背景及模糊形式背景下概念格的對(duì)象擴(kuò)展問題．論文主要分為五個(gè)部分。 第一部分介紹了概念格產(chǎn)生背景、研究內(nèi)容和進(jìn)展以及研究主要采用的方法；第二部分研究經(jīng)典概念格的對(duì)象擴(kuò)展。即在屬性集A一定的情況下，對(duì)于給定的對(duì)象基本集G，尋找最大的對(duì)象集F，使得(G，A，R<,G>)與(F，A，R<,F>)同構(gòu)。第三部分利用相似關(guān)系研究模糊概念格的精確擴(kuò)展與近似擴(kuò)展。Belohlavek從模糊邏輯的角度討論了模糊概念格L(O，A，R

2、<,1>)與L(O，A，R<,2>)的相似關(guān)系及相應(yīng)的模糊形式背景(O，A，R<,1>)和(O，A，R<,2>)的相似關(guān)系。受此啟發(fā)，本文引入了可擴(kuò)充子背景與不可擴(kuò)充子背景的概念，并針對(duì)這兩種不同情況分別定義了(G，A，R<,G>)與(F，A，R<,F>)的相似關(guān)系。由此提出模糊概念格的精確擴(kuò)展與近似擴(kuò)展。精確擴(kuò)展是指在對(duì)象基本集G一定的情況下，尋找最大的對(duì)象集F，使得L(G，A，R<,G>)≌L(F，A，R<,F>)，這等價(jià)于L(G，

3、A，R<,G>)與三(F，A，R<,F>)的相似關(guān)系是1。近似擴(kuò)展是指尋找最大的對(duì)象集F，使模糊概念格L(G，A，R<,G>)與L(F，A，R<,F>)的相似關(guān)系滿足給定值λ。第四部分利用變精度概念格研究不同精度下的模糊概念格擴(kuò)展。討論了模糊形式背景的截形式背景，證明了文[41]提出的變精度概念格與相應(yīng)精度下的截形式背景生成的概念格L(O，A，R<,δ>)同構(gòu)。因此，變精度概念格的擴(kuò)展就轉(zhuǎn)化為對(duì)L(O，A，R<,δ>)的擴(kuò)展。這樣就可以