基于共軛梯度法的混合遺傳算法研究.pdf

1、福建師范大學(xué)碩士學(xué)位論文基于共軛梯度法的混合遺傳算法研究姓名：薛凌霄申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：馬昌鳳20090801中文文摘本文主要研究基于共軛梯度法和小生境技術(shù)的混合遺傳算法，并用此求解多峰函數(shù)優(yōu)化問題。提出將共軛梯度法和遺傳算法相互補充，針對共軛梯度法全局搜索難和遺傳算法一般只能得到全局范圍內(nèi)的近似最優(yōu)解的缺點，又充分利用了遺傳算法的全局搜索能力和共軛梯度法的局部搜索能力的優(yōu)點，綜合兩種算法，提出混合遺傳算法。此混合

2、遺傳算法在遺傳算子中引入小生境共享函數(shù)，增加原有算法群體的多樣性。詳細分析了所給算法的收斂性，并利用Matlab7O平臺，對一些經(jīng)典的多峰函數(shù)進行數(shù)值實驗，得出混合遺傳算法優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法和共軛梯度法，以驗證所做的理論分析。本文的組織結(jié)構(gòu)如下：緒論部分，概述了問題的研究背景及意義和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，提出共軛梯度法和遺傳算法有著廣泛的應(yīng)用和實際價值。特別對大規(guī)模和高度非線性的函數(shù)優(yōu)化問題有重要的理論意義。之后介紹了本文的研究內(nèi)容和組織結(jié)構(gòu)。

3、第一章詳細介紹了共軛梯度法和標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法重要理論知識。介紹非線性共軛梯度算法迭代公式及幾種的著名反的選取，后介紹幾種常用的步長因子口。的線搜索準(zhǔn)則。對于目標(biāo)函數(shù)廠0)是二階連續(xù)可微，水平集L有界，步長口。采用強Wrolfe非精確搜索，欣共軛梯度算法具有全局收斂性，此時FR、PRP、HS可相互等價。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(SGA)是一種基于群體尋優(yōu)的方法，根據(jù)適應(yīng)值的大小來選擇和繁殖個體，最終得到適應(yīng)值最好的個體?？梢宰C明SGA不能以概率1收斂到全

4、局最優(yōu)解，但是sGA的每代在選擇操作前(后)保留最優(yōu)解的SGA以概率1收斂到全局最優(yōu)解，即最優(yōu)保存的SGA是全局收斂的。本文對其收斂性給出證明。針對SGA局部搜索能力不足即“早熟’’現(xiàn)象，本文提出基于小生境技術(shù)的遺傳算法，更好的保持解的多樣性，同時具有很高的全局尋優(yōu)能力和收斂速度，特別適合于復(fù)雜多峰函數(shù)的優(yōu)化問題。第二章提出了本文的研究重點基于共軛梯度法的混合遺傳算法研究。本文提出將共軛梯度法和遺傳算法相互補充，充分利用遺傳算法的全局搜